文档介绍：第七章拟合优度检验——x2-检验
第七章拟合优度检验
x2-检验的统计量与检验程序
一致性检验
独立性检验
x2 的可加性
第七章拟合优度检验——x2-检验
一、x2-检验的统计量与检验程序
1、拟合优度检验的作用
拟合优度检验(goodness of fit test)是用来检验实际观测数与依照某种假设或模型计算出来的理论数之间的一致性,以便判断该假设或模型是否与观测数相配合。
包括两种类型:第一种类型是检验观测数与理论数之间的一致性;第二种类型是通过检验观测数与理论数之间的一致性来判断事件之间的独立性。
2、拟合优度检验的检验程序
(1)建立零假设:假设理论值和观测值没差异,即符合…;
(2)计算统计量:
(3)判断假设:x2<x2α,即P>,接受假设;
x2> x2α,即P<,拒绝假设。
第七章拟合优度检验——x2-检验
在遗传学与育种试验中对杂交后代进行统计分析,发现有许多质量性状表型比值为:1:1, 2:1, 3:1, 9:7, 13:3, 15:1, 63:1, 1:2:1, 9:3:3:1等。用x2对这些试验进行检验,都属适合度检验,它们的共同特点是总体参数概率φ已知。
二、一致性检验
(一)总体参数φ已知——适合度检验
纯合的黄圆豌豆与绿皱豌豆杂交,F1代自交,第二代分离数目如下:
问是否符合自由组合(独立分配规律)?
556
32
108
101
315
总计
yyrr
(绿皱)
yyR-
(绿圆)
Y-rr
(黄皱)
Y-R-
(黄圆)
解:假设该试验结果符合自由组合律。
因为本例为两对等位基因的自由组合,故理论分离比为:
Y-R-:Y-rr:yyR-:yyrr=
根据公式计算理论值 Ti=NPi,此例中N=556
判断: x2= < x23,= ,接受假设。
第七章拟合优度检验——x2-检验
用正常翅的野生型果蝇( )与残翅( )的果蝇杂交,F1代均表现为正常翅( )。 F1代自交( )
所得F2代中,包括311个正常翅( 和)和81个残翅( )。问这一分离比是否符合孟德尔3:1的理论比?
二、一致性检验
(一)总体参数φ已知——适合度检验
解:假设这一分离比符合孟德尔3:1的理论比。
因为本例为1对等位基因的自由组合,故理论分离比为:
vg+-:vgvg= ,
根据公式计算理论值 Ti=NPi,此例中N=392
第七章拟合优度检验——x2-检验
在现实生活中以及科研活动中,经常遇到如何判断某种现象属于何种规律,最多见的如,是否符合二项分布?随机分布?正态分布?对这类性质的x2检验属于适合性检验。适合性检验总体参数φ未知,在计算过程中,要求每一组内的理论数都不得小于5,若理论数小于5时,应将相邻组合并,直到等于或大于5。这时,df=k-1-a, a为需要由样本估计的参数个数。
二、一致性检验
(二)总体参数φ未知——适合性检验
例1 判断是否符合二项分布
为了调查到幼儿园接小孩的家长性别,以10人为一组,记录每组女性人数,共得到100组数据(表7-1),问女性家长人数是否符合二项分布?
解:假设女性家长人数符合二项分布。
在本例中,二项分布的参数φ是未知的,需要由样本
数据估计;同时说明计算df中的a=1。
k=6
a=1
判断: x2= < x24,= ,接受假设。
第七章拟合优度检验——x2-检验
例2 判断是否符合正态分布
某学者培育了一个小麦新品种,为了检验新品种的麦穗是否符合正态分布,为此调查了1000株麦穗重(表7-2),问该品种麦穗重是否符合正态分布?
二、一致性检验
(二)总体参数φ未知——适合性检验
解:
假设该品种麦穗重符合正态分布。
4270
v
N=1000
a=2
0
1
判断: x2= > x27,= ,拒绝假设。
第七章拟合优度检验——x2-检验
1、列联表 x2检验的类型
列联表(contingency table) x2检验是另一类的x2检验,可用它检验事件间的独立性或检验处理之间的差异显著性。
注意:列联表中的任何一格的理论数都不得<5。
为此,列联表x2检验可分为普通和精确两种列联表x2检验。一般地,观测值数量级>10的话,基本上都属普通列联表;观测值数量级< 10的话,基本上都属精确列联表。
三、独立性检验——列联表x2检验
(无重复试验x2检验)
2、列联表 x2检验的程序
(1)普通列联表的检验程序
A、假设理论值与观测值之间没有差异;
B、计算统计量;
C、判断假设;x2<x2α,即P>,接受假设