文档介绍：高考数学一轮总复****第二章 函数图像课件
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第二章 函数、导数及其应用
第7节 函数图像
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1．在实际情境中，会根据不同的需要选择图像法、列表法、解析法表示函数．
2．高考数学一轮总复****第二章 函数图像课件
第一页，本课件共有57页
第二章 函数、导数及其应用
第7节 函数图像
第二页，本课件共有57页
1．在实际情境中，会根据不同的需要选择图像法、列表法、解析法表示函数．
2．会运用函数图像理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题．
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[要点梳理]
1．利用描点法作函数图像
其基本步骤是列表、描点、连线．首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．
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2．图像变换
(1)平移变换
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题型
求解策略
研究函数性质
(1)根据已知或作出的函数图像，从最高点、最低点，分析函数的最值、极值．
(2)从图像的对称性，分析函数的奇偶性．
(3)从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性．
(4)从图像与x轴的交点情况，分析函数的零点等．
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题型
求解策略
研究方程根的个数或由由方程根的个数确定参数的值(范围)
构造函数，转化为两函数图像的交点个数问题，在同一坐标系中分别作出两函数的图像，数形结合求解．
研究不等式的解
当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图像可作出时，常将不等式问题转化为两函数图像的上、下关系问题，从而利用数形结合求解.
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方法点睛 数形结合思想的主要方面是“以形助数”寻找解决问题的途径，在函数问题中数形结合思想的应用非常广泛．本题利用两个函数图像具有相同的对称中心，成对得出两个函数图像交点的横坐标之和，以形助数得到问题的答案，堪称数形结合的一个完美体现．
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[思维升华]
【方法与技巧】
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2．合理处理识图题与用图题
(1)识图
对于给定函数的图像，要从图像的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图像与函数解析式中参数的关系．
(2)用图
函数图像形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．常用函数图像研究含参数的方程或不等式解集的情况．
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1．作图要准确、要抓住关键点．
2．当图形不能准确地说明问题时，可借助“数”的精确，注重数形结合的数学思想方法的运用．
【失误与防范】
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