文档介绍：第四章第四章目标规划目标规划 1. 2. 3. 4. 1:某工厂生产:某工厂生产ⅠⅠ, ,ⅡⅡ两种产品,已知有两种产品,已知有关数据见下表。试求获利最大生产方案。关数据见下表。试求获利最大生产方案。ⅠⅡ拥有量原材料 Kg 21 11 设备 hr12 10 利润元/件8 10 1. ,在实际生产时的考虑如下: 问题是,在实际生产时的考虑如下: ( (1 1)根据市场信息,产品)根据市场信息,产品ⅠⅠ的销量有下降的的销量有下降的趋势,故产品趋势,故产品ⅠⅠ的产量不大于产品的产量不大于产品ⅡⅡ的产量; 的产量; ( (2 2)超过计划供应的原材料时,需用高价采)超过计划供应的原材料时,需用高价采购,这就使得成本增加; 购,这就使得成本增加; ( (3 3)应尽可能充分利用设备,但不希望加班。)应尽可能充分利用设备,但不希望加班。( (4 4)应尽可能达到并超过计划利润指标)应尽可能达到并超过计划利润指标 56 56 元。元。显然,这个决策问题有显然,这个决策问题有多个目标多个目标需要满足。需要满足。??应该怎样建立目标规划的数学模应该怎样建立目标规划的数学模型? 型? ??它和前面所讲的线性规划的数学它和前面所讲的线性规划的数学模型有何异同? 模型有何异同? 线性规划的数学模型: 线性规划的数学模型: ??用一组未知变量表示要求的方案,这组用一组未知变量表示要求的方案,这组未知变量称为未知变量称为决策变量决策变量; ; ??存在一定的存在一定的约束条件约束条件,且为线性表达,且为线性表达式; 式; ??有一个有一个目标要求目标要求(最大化,当然也可以(最大化,当然也可以是最小化),目标表示为未知变量的线是最小化),目标表示为未知变量的线性表达式,称之为性表达式,称之为目标函数目标函数; ; ??对决策变量有对决策变量有非负要求非负要求。。目标规划数学模型的相关概念? 目标规划数学模型的相关概念? ??用一组未知变量用一组未知变量 x x i i 表示决策变量,此外,引表示决策变量,此外,引进进正、负偏差变量正、负偏差变量 d d + +、、d d - -; ; ??存在一定的约束条件,包含存在一定的约束条件,包含绝对约束绝对约束和和目标目标约束约束; ; ??各目标具有不同的各目标具有不同的优先因子优先因子 P P k k或或权系数权系数 w w j j; ; ??目标函数由各目标约束的目标函数由各目标约束的正、负偏差变量正、负偏差变量 d d + +、、 d d - -和赋予其的和赋予其的优先因子优先因子及及权系数权系数构造构造; ; ??对决策变量和对决策变量和正、负偏差变量正、负偏差变量有非负要求。有非负要求。??用一组未知变量用一组未知变量 x x i i 表示决策变量,此外,引表示决策变量,此外,引进正、负偏差变量进正、负偏差变量 d d + +、、d d - -; ; 正偏差量正偏差量 d d + + 表示决策值超过目标值的部分; 表示决策值超过目标值的部分; 负偏差量负偏差量 d d - -表示决策值未达到目标值的部分表示决策值未达到目标值的部分; ; 因为决策值不可能既超过目标值同时又未达到目因为决策值不可能既超过目标值同时又未达到目标值,则恒有标值,则恒有 d d + +× ×d d - - = =0 0。。??存在一定的约束条件,包含绝对约束和目存在一定的约束条件,包含绝对约束和目标约束; 标约束; 绝对约束绝对约束是指必须严格满足的约束条件,如线性是指必须严格满足的约束条件,如线性规划中的约束条件都是绝对约束; 规划中的约束条件都是绝对约束; 目标约束目标约束是目标规划特有的。目标约束的右端是是目标规划特有的。目标约束的右端是所要追求的目标值,允许该值发生正负偏差,因所要追求的目标值,允许该值发生正负偏差,因此在此约束的左端加入此在此约束的左端加入正、负偏差量正、负偏差量 d d + +、、d d - -。。??各目标具有不同的优先因子或权系数; 各目标具有不同的优先因子或权系数; 决策者对于不同的目标要求,有主次轻重之分。决策者对于不同的目标要求,有主次轻重之分。要求第一位达到的目标赋予优先因子要求第一位达到的目标赋予优先因子 P P 1 1 ,次位的,次位的目标赋予优先因子目标赋予优先因子 P P 2 2,依次类推,并规定,依次类推,并规定 P P k k >> P >> P k+1 k+1 。。若要区别具有相同优先因子的两个目标的差别, 若要区别具有相同优先因子的两个目标的差别, 可分别赋予它