文档介绍：向量法求空间距离
第1页，本讲稿共13页

A
P
O
第2页，本讲稿共13页
例1、已知正方体ABCD的边长为4，CG⊥面ABCD，CG＝2，E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GE向量法求空间距离
第1页，本讲稿共13页

A
P
O
第2页，本讲稿共13页
例1、已知正方体ABCD的边长为4，CG⊥面ABCD，CG＝2，E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。
A
B
C
D
G
E
F
y
x
z
H
O
P
第3页，本讲稿共13页

A
B
C
a
第4页，本讲稿共13页
例2、如图，已知边长为的4√2正三角形ABC中，E、F分别为BC和AC的中点，PA⊥面ABC，且PA＝2，设平面α过PF且与AE平行，求AE与平面α间的距离。
P
α
x
y
z
A
B
C
F
E
G
第5页，本讲稿共13页
三、面面距离
转化为线面距离或点面距离
练习：。
第6页，本讲稿共13页
四、线面角
A
B
C
l
第7页，本讲稿共13页
例3、（2008·海南、宁夏理科卷）如图，已知点P在正方体的对角线BD1上，∠PDA＝600．
（Ⅰ）求DP与CC1所成角的大小；
（Ⅱ）求DP与平面AA1D1D所成角的大小．
A
B
C
D
P
B
A1
C1
D1
B1
x
y
z
H
450
300
第8页，本讲稿共13页
练习：如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=450，AB=2，BC=2√2，SA=SB=√3.（1）求证：SA⊥BC；（2）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。
S
A
B
C
D
z
x
y
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五、二面角
n1
n2
n1
n2
第10页，本讲稿共13页
例4、(2008浙江).如图矩形ABCD和梯形BEFC
所在平面互相垂直,BE//CF,∠BCF=∠CEF=900
AD= ,EF=2。
求证:1）AE//）当AB长为何值是时，二面角A－EF－C的大小为600？
A
B
C
D
E
F
G
x
y
z
F(0,4,0)
第11页，本讲稿共13页
例5、如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点。（1）求证：AB1⊥平面A1BD；（2）求二面角A-A1D-B的余弦值；（3）求点C到面A1BD的距离。
A
A1
B
B1
C
C1
D
x
y
z
o
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作业

-264抽空做
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