文档介绍：性质:
当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；
当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。
y=kx（k是常数，k≠0）
一条经过原点和(1,k)的直线
7）y=2(x-4)
试一试
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下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（7）y=2(x-4)
你能举出一些一次函数的例子吗？
试一试
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是一次函数，求其解析式。
解:
注意：利用定义求一次函数 表达式时，
必须保证：
由题意得：
∴一次函数的表达式为
（1）k ≠ 0，
（2）自变量x的指数是“1”
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1、在一次函数y=-3x-5中，k =___，b =____.
2、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m______ .
3、在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=___ ;当x=____时，y=5。
-3
-5
≠ 3
-3
-1
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=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=___，此时函数是 ______函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数.
，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。
1
正比例
1/3
一次
Q=400-36t
一次
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已知y=(m+1)x+m-1。
当m______时它是一次函数。
当m______时它是正比例函数.
你能行
例 2
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练****已知函数y=(2-m)x+2m-
(1)此函数为正比例函数?
(2)此函数为一次函数?
解：（1）当时，此函数是正比例函数。
（2）当m ≠ 2时，此函数是一次函数。
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1、已知函数 +2 是正比例函数，求 的 值 .
2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.
-8
0
拓展提高
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例3、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升， （1）求油箱中油量y（升）随行驶时间x（小时） 变化的函数关系式， （2）并写出自变量x 的取值范围。 （3）行驶3小时后，油箱中还剩油多少？ （4）当油箱中剩油25升时，则行驶了多长时间？
生活应用:
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练****1：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝时，y的值．
∴ y＝3x－9
(2) y是x的一次函数．
y＝3× - 9＝ ．
解 ：(1) 设 y＝k(x－3)
把 x＝4，y＝3 代入上式，得 3＝ k(4－3)
解得 k＝3
(3) 当x＝时
∴y＝3(x－3)
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11cm
14cm
，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
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8、已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
K=2，b=3。
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10、梯形的上底长x,下底长15,高8；
（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?
（2）当x每增加1时, y是如何变化的?
（3）当x=8时, y等于多少？此时y的意义是什么?
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解：(1)y=8(x+15)/2=4x+6