文档介绍：教学目标
基本概念
基本定律
应用
换路定律
瞬态过程
初始值、稳态值、时间常数
零输入响应、零状态响应、全响应
积分电路
微分电路
三要素法
第一节概述
第二节 RC电路的瞬态过程
第三节一阶电路的三要素法
第五节微分电路与积分电路
本章目录
第四节 RL电路的瞬态过程
基本要求
理解电路的瞬态、换路定律和时间常数的基本概念;
掌握一阶电路瞬态分析的三要素法;
了解微分电路和积分电路的原理和应用。
一、电路的稳态和瞬态
指电路中电流和电压等物理量在给定激励的条件下已达到某一稳定值。(前两章所讨论的电路都是处于稳定状态的电路)
稳定状态
电路从一个稳定状态转变到另一个稳定状态需要经历的一个中间过程。(过渡过程)
瞬态过程
概述
稳态
瞬态
二、瞬态过程产生的原因
把由电路的结构(例如电路的接通、断开、短路等)、参数和电源突然变化所引起的电路状态的变化统称为换路。
外在原因
储能元件(电感元件和电容元件)的能量不能突变,这是产生过渡过程的根本原因。
内在原因
电路中含储能元件
换路
(1)
(2)
电压、电流等物理量将从原来的稳定值变化到新的稳定值
电路换路时,含有储能元件的电路,一般不能从原来的状态立刻变化到新的状态
瞬态过程产生的原因
问题:什么样的电路会有瞬态过程?
1. 纯电阻电路
S
+
-
U
R
I
t
I
O
合S前:
I=0。
电流 I 随电压 U 比例变化,瞬间达到稳定值。
合S后:
所以纯电阻电路不存在瞬态过程(R耗能元件)。
瞬态过程产生的原因
2. 电容电路
uC
+
-
C
iC
U
+
-
S
R
U
瞬态
旧稳态
o
t
所以电容电路存在瞬态过程。
合S前:
新稳态
合S后:
由零逐渐增加到U,电流由0突然增至U/R,随后逐渐减小至0,充电结束。
瞬态过程产生的原因
t
S
R
U
+
_
t=0
iL
3. 电感电路
合S后:
由零逐渐增加到U/R。
合S前:
所以电感电路也存在瞬态过程。(电感L是储能元件)
瞬态
稳态
瞬态过程产生的原因
结论:存在储能元件的电路才会存在瞬态过程。
根本原因:储能元件的能量不能突变,能量的存储和释放需要时间,若不然, ,意味着无穷大功率的存在,与实际情况不符,通常功率p为有限值,所以能量只能作连续变化。
∵ L储能:
不能突变
C
u
∵ C 储能:
不能突变
L
i
若
发生突变,
不可能!
一般电路
换路定律与电路初始值的确定
设:t=0 —表示换路时刻
t=0_ —表示换路前的终了时刻(换路时刻前瞬间)
t=0+ —表示换路后的初始时刻(换路时刻后瞬间)
换路定律:换路前后瞬间,即从t=0_到t=0+,电感的电流和电容的电压不能突变。
数学表达式:
注:换路定律仅用于换路瞬间,来确定瞬态过程中 uC、 iL的初始值,即t=0+时刻的电流iL(0+)和电压uc(0+)。
设t=0时电路发生换路,则换路定律数学表达式
电感线圈中的电流iL和电容两端的电压uc不能突变,都是时间的连续函数