文档介绍：第二节  分布滞后模型及其估计
一、分布滞后模型估计的困难
分布滞后模型直接用最小二乘法估计会遇到很多困难:
1、自由度问题
如果滞后期较长而样本容量较小,没有足够的自由度进行统计推断。
因为:增加一个解释变量就会失去一个自由度;同时滞后长度每增加一期,
可利用的数据就会少一个(自由度过分损失,估计偏差增大,显著性检验失效)。
时间t
1
23
-
-
2
26
23
-
3
34
26
23
4
45
34
26
5
58
45
34
6
69
58
45
7
77
69
58
8
87
77
69
自由度=8-2-4=2
2、多重共线性问题
(分布滞后模型中,序列相关问题就转化为解释变量之间的多重共线性问题)
例消费滞后模型
t = () () () ()
由于解释变量之间高度线性相关,由OLS估计的结果分析:滞后收入对消费没有显著性影响(造成了一种假象)。
(三) 滞后长度难以确定
在大对数情况下,有限分布滞后模型的最大滞后长度S是未知的(而我们又没有充分的先验信息确定S=?)。
需要预先对S进行估计,估计滞后长度的方法有很多,其中:
*根据实际经济问题的需要和经验判断
*
*通过AIC准则、SC准则(函数)判断(选使AIC或SC 小的滞后长度S)
具体做法:
先用Yt 对Xt 、Xt-1 回归; 再用Yt 对Xt、Xt-1、 Xt-2 回归; ------
为了决定分布滞后模型中的滞后长度S,许瓦尔茨(Schwarz)建议求下列最小化函数的S:
二、有限分布滞后模型的修正估计方法
(一)经验加权法
凭经验给出滞后变量一定的权数,从而产生滞后变量的加权和Zt (各滞后变量的线性组合),把 Zt 作为新解释变量拟合一元线性回归模型
问题:不同时间的解释变量应该给多大的权数?
“经验加权法”包括:
Xt
Xt-1
Xt-2
Xt-3
1/2
1/4
1/6
1/8
(1) 递减滞后结构
LS Y C X(估计出
易得
2) 不变滞后结构:权数相同
Xt
Xt-1
Xt-2
Xt-3
1/4
1/4
1/4
1/4
LS Y C Z(估计出
易得
3)Λ型滞后结构:权数表现为“中间大,两头小”
Xt
Xt-1
Xt-2
Xt-3
1/4
1/2
2/3
1/4
优:简单易行;少损失自由度;避免多重共线性干扰;参数估计具有一致性。
缺:设置权数的主观随意性较大,要求对实际问题的特征有较透彻的了解。
二、阿尔蒙法(滞后期S已知)
1、基本思想
阿尔蒙法是建立在“韦尔斯特拉斯”定理的基础上,这个定理证明了,在闭区间内的任何连续函数,都可以用通过这个区间适当阶的多项式来逼近。因此,如果有限分布滞后模型中的参数的分布近似一条曲线,则可以近似地用一个关于的低阶多项式表示为:
从而估计多项式的系数,再由多项式的系数与模型参数间的
关系,最后得到分布滞后模型。即
一般: