序列傅里叶变换.ppt

文档介绍：序列傅里叶变换
第1页，本讲稿共12页
时域分析方法
变换域分析方法：
连续时间信号与系统
Laplace变换
Fourier变换
离散时间信号与系统
z变换
Fourier变换
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第2页，序列傅里叶变换
第1页，本讲稿共12页
时域分析方法
变换域分析方法：
连续时间信号与系统
Laplace变换
Fourier变换
离散时间信号与系统
z变换
Fourier变换
*
第2页，本讲稿共12页
重要结论
采样时间信号
傅氏级数展开
正
反
序列的傅氏变换
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第3页，本讲稿共12页
线性
周期性
是ω的周期函数，周期是2π
时移与频移
若
则
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第4页，本讲稿共12页
一、傅氏变换的对称性质
（一）共轭对称序列与共轭反对称序列
：xe(n)=xe*(-n)
设序列：
则
则
根据定义
结论：共轭对称序列的实部是偶对称序列(偶函数)
而虚部是奇对称序列(奇函数)
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第5页，本讲稿共12页
：xo(n)=-xo*(-n)
同样有：
结论：共轭反对称序列的实部是奇对称序列(奇函数)
而虚部是偶对称序列(偶函数)
(n)和xo(n)之和:
其中：
*
第6页，本讲稿共12页
其中：
同样，x(n)的Fourier变换 也可分解成：
共轭对称分量
共轭反对称分量
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（二）两个基本性质
证明：
2. 同理：
1.
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第8页，本讲稿共12页
（三）对称性质
1. 序列实部傅氏变换为共轭对称部分
证明：
2. 序列虚部傅氏变换为共轭反对称部分
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第9页，本讲稿共12页
3. 序列共轭对称分量对应傅氏变换的实部
证明：
4. 序列共轭反对称分量对应傅氏变换的虚部(含j)
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第10页，本讲稿共12页
5、序列为实序列的情况
实部是ω的偶函数
虚部是ω的奇函数
幅度是ω的偶函数
幅角是ω的奇函数
②
①
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第11页，本讲稿共12页
序列傅里叶变换定义
基本性质、对称性
内 容 小 结
☆ ╭⌒╭⌒╮  ╱◥█◣ ︱田︱∩︱
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第12页，本讲稿共12页