文档介绍：.
3. 1从算式到方程
3. 一元一次方程
大同中学黄小妹
教学目标
i •通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简 单的辨别；(重点)
2•初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，: .
3. 1从算式到方程
3. 一元一次方程
大同中学黄小妹
教学目标
i •通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简 单的辨别；(重点)
2•初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程. (重点，难点)
教学过程
一、情境导入
问题：一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同一方向行驶， 客车的行驶速度 是70km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 ih经过B地，A, B两地间的路程是 多少？
1 •若用算术方法解决应怎样列算式？
2•如果设A, B两地相距xkm,那么客车从 A地到B地的行驶时间为 ，货车从
A地到B地的行驶时间为 .
3 •客车与货车行驶时间的关系是 .
4 •根据上述关系，可列方程为 •
5•对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
二、合作探究
探究点一：方程的概念
例1 判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由.
(1) 4 X 5= 3X 7- 1 ; (2)2 x + 5y= 3;
x — 3 1
(3)9 — 4x>0; ⑷ 〒=3； (5)2 X+ 3.
解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可.
解：(1)不是，因为不含有未知数；
(2) 是方程；
(3) 不是，因为不是等式；
⑷是方程；
(5)不是，因为不是等式.
方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住 方程定义的两个要点 ①等式；②含有未知数.
探究点二：一元一次方程的概念
【类型一】一元一次方程的辨别
例2下列方程中是一元一次方程的有 ( )
A. x + 3 = y+ 2
B. 1 - 3(1 - 2x) = - 2(5 - 3x)
1
C. x — 1 = _
x
y
D. 3-2= 2y- 7
解析：，不是一元一次方程，错误；， 不是方程，错误；，不是一元一次方程，错误；
义， D.
方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件： (1)只含有一个未知数；(2)未知数的次
数是1； (3)是整式方程.
【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值
例3 方程1)xim + 1 = 0是关于x的一元一次方程，贝U ( )
A. m=±l B. m= 1
C. m=- 1 D . m^- 1
解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为 1且系数不等于
0,所以
im = 1
m^ 1 工0
解得m= .
方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后， 只含有一个未知