3.1独立性检验.doc

文档介绍：.
卡方公式的推导补充(简介)
假设Ho吸烟与患肺癌没有关系.
用A表示不吸烟，B表示不患肺 癌，则吸烟与患肺癌没有关系等价 于吸烟与患肺癌独立，即Ho等价于
P(AB)二 P(A)P(B)
不患肺癌
患肺癌
总计
不吸: .
卡方公式的推导补充(简介)
假设Ho吸烟与患肺癌没有关系.
用A表示不吸烟，B表示不患肺 癌，则吸烟与患肺癌没有关系等价 于吸烟与患肺癌独立，即Ho等价于
P(AB)二 P(A)P(B)
不患肺癌
患肺癌
总计
不吸烟
a
b
a + b
吸烟
c
d
c + d
总计
a + c
b+d
n = a + b + c+d
下面三个式子也成立：
P(AB) =P(A)P(B), P(AB) =P(A)P(B), P(AB)二 P(A)P(B),
当样本容量较大时可以用频率近似表示概率，
P(AB)的估计为a,P(A)的估计为,P(B)的估计为 乞卫
n n n
于是,
a与 n a―b c_d 应该很接近， b与n —―b -_d 应该很接近 …, n n
(a - n
口)2,(b-n
n
a b b d、2 / c d a c、2 / , c d ),(c-n ) ,(d - n
n n n n
或者说
口)2,应该比较小,
n
72 (b-
n
从而
b d、2 / c d a c、2 一 c d b d、2尸
(a - n
n
)(c- n ) • (d - n )应该比较小,
n n n n n
而将此式化简之后即得K2的表达式