文档介绍：感悟负数,感悟数学摘要:世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界, 改造这个世界, 就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶, 正与负, 左与右, 一与众, 直与曲, 动与静等, 是一组组对立概念, 其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想, 如何通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想呢?《认识负数》这节课给了我们很好的启示。本文是这节课的几个精彩教学片断及评析。关键词: 负数现实情境数据对比数学思想片段一:创设现实情境,认识新知。(一)提出问题,亲身体验。师: 选择自己喜欢的方式把听到的数据准确地填在表格中, 关键是让别人一眼就能看明白。 1. 足球比赛, 中国国家队上半场进了 2 个球, 下半场丢了 2 个球。 2. 学校四年级转来 25 名新同学,五年级转走 10 名同学。 3. 张阿姨做生意,三月份赚了 6000 元,四月份亏了 2000 元。学生独立填表,教师巡视收集信息。(二)有序反馈,集体讨论。师:这样记录,大家有什么看法?(在投影上展示第一种情况) 生:他用文字描述进 2 个球,丢 2 个球,我认为比较烦。师: 都是 2 个球, 但一个是进球, 一个是丢球, 意思正好怎么样?同时借助手势表示进球和丢球的相反意义。转来和转走的意思呢?赚和亏呢?仅仅用我们学过的数,还能区分这些意义相反的量吗? 师生交流第二种情况:学生用+ 表示转来,用→表示转走。师生交流第三种情况:学生用←表示赚,用→表示亏。师:快说说你怎么想到这两个符号?(师指向账目结算部分) 生: 我认为张阿姨赚 6000 元, 所以用←表示赚; 而亏了 2000 元用→表示亏。(其他学生发出会心的笑) 师: 看得出来, 大家很欣赏这种方法。像这样用符号表示的方法还有吗?(师随即展示其他同学使用的不同符号)同学们的想法都很有创意。可不知同学们想过没有,你用的符号你明白,他用的符号他明白。但是, 数学符号是数学的语言, 是帮助我们相互交流的, 怎样才能让大家都明白呢? 生1 :需要找到一种大家都能看懂的符号。生2 :需要找到一种统一的形式。[ 评析] 数学教育家波利亚指出:“要让孩子们重蹈人类思想发展中的那些关键步子……而且仅仅是关键步子。”首先,教师请学生记录具有相反意义的三组数量。学生采用了单纯的数据、文字加数据、图标或符号加数据等多种形式, 充分展现了学生对情境问题的深入思考。教师巧妙利用这些有价值的资源有序反馈,两个数量的相反意义始终凸显在学生面前, 并促使学生不断进行有意义的数学思考, 直到产生“需要找到一种统一的形式”的内需。这时, 负数的概念呼之欲出。在解决不断产生的认知冲突过程中,学生感悟着正、负数的意义,体验着由具体到抽象的符号化、数学化过程, 认识逐渐从模糊到清晰。短短的一个环节, 教师带领学生经历了人类探索负数的历程,实现了数学学习的再创造。片段二:有效的数据对比,引领学生深层思考。课件播放中央电视台某日的天气预报录音: 哈尔滨零下 15℃到零下 3 ℃,北京零下 5℃到5℃,上海 0℃到8℃,海口 12℃到 20℃。随后,引导学生初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。师:生活中用什么来测量温度呢?(温度计。)你们能读出温度计上的温度吗?(能!) 师: 谁能把温度计上的温度读出来? ( 温度计上分别显示=20 ℃,0℃, -20 ℃