文档介绍：知识(zhī shi)回顾
独立(dúlì)时:
第1页/共24页
第一页，共25页。
(yāoqiú)写出函数式：
，则对函数求全微分(wēi fēn)进行线性化
(gu均值表达式为
由误差(wùchā)传播律得：
n个同精度独立观测值的算术平均值的中误差等于各观测值中误差 除以
二、同精度(jīnɡ dù)独立观测值算术中数的中误差
第9页/共24页
第九页，共25页。
例2．
有一角度(jiǎodù)测4个测回，得中误差为 ,问再增加多少测回，其中误差为 ？
解：由
得：
即再增加(zēngjiā)5测回，得中误差为
二、同精度独立观测(guāncè)值算术中数的中误差
第10页/共24页
第十页，共25页。
不能单纯靠增加(zēngjiā)观测次数提高算数中数的精度
n
1
5
20
50
100
二、同精度独立观测值算术(suànshù)中数的中误差
第11页/共24页
第十一页，共25页。
误差传播定律(dìnglǜ)的应用
一、由三角形闭合(bì hé)差计算测角中误差
二、同精度独立观测(guāncè)值算术中数的中误差
三、水准测量高差的精度
四、三角高程测量高差的精度
五、若干独立误差的联合影响
第12页/共24页
第十二页，共25页。
求距离为S公里的A、B两点的观测(guāncè)高差中误差 ？
经N个测站测定A、B两水准点间的高差，其中(qízhōng)第 站的观测高差为 。
三、水准测量高差(ɡāo chà)的精度
第13页/共24页
第十三页，共25页。
由此得中误差(wùchā)
测站观测(guāncè)高差精度相同时，水准测量高差的中误差与测站数N的平方根成正比
由误差(wùchā)传播律得：
三、水准测量高差的精度
A、B点间总高差为
设各测站观测高差是独立同精度观测值，其中误差均为
第14页/共24页
第十四页，共25页。
各测站距离大致相等时，水准测量高差(ɡāo chà)的中误差与距离S的平方根成正比
三、水准测量高差(ɡāo chà)的精度
若水准(shuǐzhǔn)路线敷设在平坦地区，前后两测站间的距离s大致相等，设A、B间距离为S，则测站数N=S/s,代入上式得
若S=1km，s以km为单位，则一公里的测站数为
而一公里观测高差的中误差即为
距离为S公里的A、B两点的观测高差的中误差为
第15页/共24页
第十五页，共25页。
例3．
在水准测量中，设每站观测高差的中误差(wùchā)均为1cm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差(wùchā)不大于5cm，问可以设多少站？
解：
所以(suǒyǐ)A、P间最多可设25站。
三、水准测量高差(ɡāo chà)的精度
第16页/共24页
第十六页，共25页。
解：
所以该线路(xiànlù)最长可达16千米。
三、水准测量高差(ɡāo chà)的精度
例4．
若要在两已知高程点之间布设一条附合水准(shuǐzhǔn)路线，如图所示，，欲使平差后路线中点C点高程中误差不大于10mm，问该线路长度最多可达几千米？
第17页/共24页
第十七页，共25页。
误差传播(chuánbō)定律的应用
一、由三角形闭合(bì hé)差计算测角中误差
二、同精度(jīnɡ dù)独立观测值算术中数的中误差
三、水准测量高差的精度
四、三角高程测量高差的精度
五、若干独立误差的联合影响
第18页/共24页
第十八页，共25页。
hAB
A
B
S
i
v
M
α
四、三角(sānjiǎo)高程测量高差的精度
通常(tōngcháng)
三角高程测量所得高差的中误差(wùchā)与三角点间的距离成正比。
第19页/共24页
第十九页，共25页。
误差传播(chuánbō)定律的应用
一、由三角形闭合(bì hé)差计算测角中误差
二、同精度独立(dúlì)观测值算术中数的中误差
三、水准测量高差的精度
四、三角高程测量高差的精度
五、若干独立误差的联合影响
第20页/共24页
第二十页，共25页。
即观测结果(jiē guǒ)的方差 ，等于各独立误差所对应的方差之和。
由于这里的真误差是相互独立的，各种误