文档介绍：数学教案（七年级下册）
第五章 相交线与平行线
教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3。通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力．角有什么特殊关系?（精品文档请下载）
教师在组织学生交流中,应学生明白：当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角，其中∠a是直角是特殊情况。其特殊之处还在于:当∠a是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角，都相等。（精品文档请下载）
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师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”“互相垂直”时,其中一条必定是另一条的“垂线”,如果一条直线是另一条直线的“垂线"，则它们必定“互相垂直”.（精品文档请下载）
4。垂直的表示法。
垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5。1－5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O",则记为AB⊥CD，垂足为O,并在图中任意一个角处作上直角记号，如图.（精品文档请下载）
5。简单应用
（1）学生观察课本P6图5。1—6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.
（2）判断以下两条直线是否垂直：
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交，对顶角互补。
二、画图实践，探究垂线的性质
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（1）已知直线L(教师在黑板上画一条直线L），画出直线L的垂线。待学生上黑板画出L的垂线后，教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线L的垂线有无数多条，即存在，:怎样才能确定直线L的垂线位置？在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线，并且动手画出图形。（精品文档请下载）
教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2）经过直线L外一点B画直线L的垂线，这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论？
教师板书学生的结论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书：
垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
,巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句画图：
(1）过点P画射线MN的垂线，Q为垂足;
(2）过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；
（3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点。
学生画完图后,教师归结：画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线。
三、课堂小结
本节学****了互相垂直、垂线等概念，还学****了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质，你能说出相关的内容吗?（精品文档请下载）
四、布置作业:课本P7练****4，5，9。
。2垂线(第二课时)
教学目标:1。经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力。,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。（精品文档请下载）
教学重点：“垂线段最短"的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用。
教学难点：对点到直线的距离的概念的理解。
教学过程
一、创设问题情境
1。教师展示课本图5。1-8,提出问题：要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?
学生看图、思考。
，启发学生思考。
(1)问题1，上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗？
学生说出：两点间线段最短.
（2）问题2，如果把渠道看成是线段，它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L，那么原问题就是怎么的数学问题。（精品文档请下载）
问题2使学生能用数学眼光思考：在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短？
，给学生直观的感受.
教具如图：在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P。
使木条L与a相交，左右摆动木条a，L与a的交点A随之变化,，a与L的位置关系如何？用三角尺检验。（精品文档请下载）
4。学生画图操作，得出结论。
（1)画出直线L,L外一点P；
(2）过P点出PO⊥L，垂足为O;
（3）点A1，A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;
（4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短。
,得出垂线的另一条性质。
教师板书：连接直线外一点