文档介绍：最大公因数的应用
一、互动新授
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12
18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18
所以12和18的最大公因数是：6
答：每根小棒最长是6cm。
2021/7/17
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，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45块
30块
45的因数有：1,3,5,9,15,45
30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30
所以12和18的最大公因数是：15
答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。
45÷15＝3
30÷15＝2
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三、课堂小结
在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。
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四、课后练习
1、5
1、7
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1，2，4，8
8
1，2，4
4
1，2，4
4
1，2，4
4
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
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( )
4. 找出下列各分数分子和分母的最大公因数。
( )
7
9
8
36
( )
18
72
( )
9
15
( )
1
4
18
3
21
49
7
( )
11
66
11
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5. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?
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6. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排
最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
女生有 36 人。
男生有 48 人。
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48 和 36 的最大公因数是 12。
48÷12 = 4 (排)
36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
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5
3
6
12
36
7. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大
公因数。
72
10
( )
15
( )
18
( )
24
( )
36
( )
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探讨学习
2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？
。
。
，一个是合数。
如： 2和3；5和7；11和13等。
如： 8和9；15和16；20和21等。
如： 7和8；13和14；29和30等。
2021/7/17
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