文档介绍:数学建模竞赛
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数学建模竞赛是全国大学生规模最大的课外科技活动,从一个侧面反映一个学校学生的综合能力,各校领导高度重视,这也为学生提供展示自我才华的舞台。
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参加数学语句不仅会刺伤同伴的自尊心,还往往会起到束缚自己思路的作用。要注意学会倾听,要让对方把话讲完,稍加思考再发表自己的看法。
2)回避责任
遇到问题的第一反应便是“怎么办呢?”这是只能依靠别人时所使用的语言。而“我想这样做,你看怎么样?”这种自己也承担一部分责任的态度是必要的,如不然,对问题的观察和分析、对工作的适应能力就会变得越来越迟钝。
3)无可奈何
“没办法”,说这句话只是为了回避问题,不仅使自己的能力充分发挥出来,而且还会压抑人们对问题的深入观察、思考和实际行动的能力。
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4)对交流失去信心。
“很难听懂他说的什么。”、“他简直无动于衷!”这也反应出一种对待问题的消极态度。
2、发散性思维方法
(1)发散性思维是发明创造的一个有力的武器;
(2)特别是遇到难题时,最好不要有什么想法就沿一条胡同钻下去,应把自己的思路尽量展开,去寻求最佳的方案。如:
1)这问题和什么问题相似?
2)假如变动某些部分将会怎样?
3)如果分解成两部分将会怎样?
4)重新组合又会怎样?
5)放大或缩小又会怎样?
6)极限情况如何?
7)抓住问题的关键词联想法。
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3、从整体上把握问题的方法
将思路充分展开之后,就可以登高一步,努力把握问题的全貌,这种能力极为重要,没有这种能力就会“只见树木,不见森林”,经常陷于问题的某个局部而不能自拔,。把握住问题的全貌的一个非常有效的途径是去研究问题的结构。
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九、队员的合作是取胜的关键
(1)根据数学建模竞赛章程,三人组成一队,这三人中必须一人数学基础较好,一人应用数学软件(如Matlab,lindo,maple等)和编程(如c,Matlab,vc++等)的能力较强,一人科技论文写作的水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。
(2)三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。
(3)如果可能的话,最好是数学好的懂得编程的一些知识,编程好的了解建模,搞论文写作也要了解建模,这样会合作得更好。因为数学好的在建立模型方案时会考虑到编程的便利性,以利于编程;
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编程好的能够很好地理解模型,论文写作的能够更好、更完全地阐述模型。否则会出现建立的模型不利于编程,程序不能完全概括模型,论文写作时会漏掉一些不经意的东西。
(4)在合作的过程中,最好是能够在三人中找出一个优秀的组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。
(5)在建模过程中出现意见不统一——如何处理?除了一般的理解与尊重外,最重要的一点就是“给我一 个相信你的理由”和“相信我,我的理由是……”,不要作无谓的争论。
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数学建模的常用算法
1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时通过模拟
可以来检验自己模型的正确性。
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关
键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具。
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo、MATLAB软件实现。
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4、图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中。
6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。
7、网格算法和穷举法。网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
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8、一些连续离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9、数值分析算法。如果在比赛中