文档介绍：2016—2017学年度第二学期期末考
高一数学（班）
考：100分
分：100分
一、（本大共
10小，每小
4分分别为a，b，c，且满足
3
→
→
cosA＝5，AB·AC＝6.
求△ABC的面积；
若b+c＝7，求a的值．
17．（本题10分）
桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备
购置一块
1800
平方米的矩形地块，中间挖出三个矩形池塘养鱼，挖
出的泥土堆在池塘四周形成基围
(阴影
部分所示
)种植桑树，池塘周围的基围宽均为
2米，如图，设池塘所占的总面积为
S平方米．
试用x表示S；
当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．
18．（本题
10分）
已知函数
f(
x)
x2
(a
1)x
1(a
R)
．
（1若关于
x的不等式
f(x)
0的解集是
{x|
m＜x＜2}，求
a，m的值；
（2）设关于
x的不等式
f(x)
0的解集是
A，集合
B
x0
x 1
，若
A
B
，求实数
a的取
值范围．
19．（本题
10分）
已知数列{an}的首项a1
1，前n项和为Sn，且an12an1,nN*
.
（1）证明数列{an
1}是等比数列并求数列
{an}的通项公式；
（2）证明：1
1
1
a1
a2
2.
an
西安中学
2016—2017学年度第二学期期末考
试
一、
择
高一数学（实验班）试题答案
(4
×10=40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
B
C
C
D
C
D
C
二、填空题(4分×5=20分)
11．15；
12．4n
n
13．
32
2；
4；
2
14．63；15．①②③
三、解答题
(10分×4=40分)
2
4
→→→
→
3
：A∈(0，π)，sinA＝
1－cos
A＝5，而AB·AC＝|AB|
·|AC|
·cos
A＝5bc＝6，
所以bc＝10，所以△ABC的面积为：
1
1
4
2bcsin
A＝2×10×5＝4.