文档介绍：第四章一元二次方程
【知识回顾】
.一元二次方程的概念：形如：
2
练****若方程(m2)xm2mx7是关于的一元二次方程，求m的值
.一元二次方程的根的判别式：
(1)当时，方程有两个不相等的实数根；
(2)当时，方程有两个相第四章一元二次方程
【知识回顾】
.一元二次方程的概念：形如：
2
练****若方程(m2)xm2mx7是关于的一元二次方程，求m的值
.一元二次方程的根的判别式：
(1)当时，方程有两个不相等的实数根；
(2)当时，方程有两个相等的实数根；
(3)当时，方程没有实数根。
练****br/>.下列方程中，有两个不相等实数根的是()
,2222
.、一一2_一
.一元二次方程x24x40的根的情况是
.一元二次方程的解法：
(1)直接开平方法：4x2-1=0
(2)配方法：x2-2x+6=0
配方法：用配方法解一元二次方程:
(2x+ 3)2-25= 0 81(x-2) 2=16
2x 2-12x+5=0
ax2+ bx+c=0(a半0)的一般步骤是:
二次项系数为—，即方程两边同;
移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为:项；
配方，即方程两边都加上
化原方程为(x+m)2=口的形式；
如果n}0就可以用求出方程的解；
如果n=<0,则原方程
(3),因式分酷法一：x2-4x=02x2=5x
因式分解法的步骤是：
方程右边化为;②将方程左边分解为;
③令每个因式等于0,得到两个,解这两个一元一次方程，它们的解就
是原一元二次方程的解.
若方程ax2bxc0的两个根分别为x1,,x2,那么方程可以写成
(4)公式法一：求根公式：x
2
2x+x-6=0
注意解一元二次方程时一般不使用配方法(除特别要求外)但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：开平方法一因式分解法一公式法.
：
：若原始数为a,增长率或下降率为x,
经第一次变化后数据为：,
第二次变化后为：
求出x后，依据0VXV1的条件，选出符合题意的答案。
例题：某商品原价100元，连续两次涨价X%后售彳^为120元，下面所列方程正确的是()
一…2_…2
(1x%)(1X%)120
(12x%(1x%)120
.数字问题：
例题：有一个两位数，两个数位上的数字之和为16,积为63。求这个两位数。
.面积问题：
例题：如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm,容积是50
0cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。
4、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个
为了赚得8000元的利润，售价应定为多少这时应进货多少个。
【达标测试:1一
.用适当的方法解下列方程：
(1)x23x10(2)(x1)23(3)x23x0(4)(2x+1)2=(x-1)2
一，一
.一元：次万程x2x10的解是
、一一