文档介绍：（2）
第一页，共20页。
课前检测：
1、求下列各数的算术平方根
（1）196 （2） （3）102
2、求值
第二页，共20页。
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
（2）
第一页，共20页。
课前检测：
1、求下列各数的算术平方根
（1）196 （2） （3）102
2、求值
第二页，共20页。
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
3是前面学****过的9的算术平方根，
-3与9的算术平方根有什么关系？
1．归纳平方根的概念
由于 ，
所以这个数是3或-3.
与算术平方根互为相反数
第三页，共20页。
根据上面的研究过程填表：
1．归纳平方根的概念
如果我们把 分别叫做
的平方根，你能类比算术
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
第四页，共20页。
平方根的概念
如果一个数的平方等于 a ，这个数叫a的平方根或二次方根。
若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。
记作： 读作：
正负根号a
如（±5）2=25，则±5是25的平方根，
记作
第五页，共20页。
填空：
求平方
求平方根
2．认识开平方运算
两图中的运算有什么关系呢？
第六页，共20页。
求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
±3的平方等于9,9的平方根是±3，
所以平方与开平方互为逆运算.
初中所学的六种运算：
加法、减法、乘法、除法、乘方、开方.
对应的运算结果分别为：
和、 差、 积、 商、 幂、 方根.
第七页，共20页。
例1 求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（1）因为 ，
所以100的平方根是 10 ．
即 ．
第八页，共20页。
例1 求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（2）因为 ，
所以 的平方根是 ．
即 ．
第九页，共20页。
例1 求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（3）因为 ，
．
即 ．
第十页，共20页。
例1 求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（4）因为 ，
所以 的平方根是 ．
即 ．
第十一页，共20页。
例1 求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（5）因为 ，
所以0的平方根是0．
即 ．
思考：正数的平方根有什么特点？
0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？
第十二页，共20页。
正数的平方根有两个，它们互为相反数；
正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？
4．归纳数的平方根的特征
0的平方根就是0 ；
负数没有平方根．
为什么？
第十三页，共20页。
练****1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根 ；如果没有平方根，说明理由。
（1）81 （2）－81
（3）0 （4）
（5） (6)
第十四页，共20页。
它的另一个平方根是它的相反数，记作：
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。记作 读作“根号a”；
一个正数a的平方根表示为：
0的（算术）平方根还是0
注意： ， 只有当a≥0 时有意义
练****2：判断下列各式计算是否正确，并说明理由
（×）
（×）
（ √ ）
第十五页，共20页。
例2：说出下列各式的意义，并求值.
=12
=-
=5+6
=11
第十六页，共20页。
﹣3的平方根是 9 ( )
9的平方根是﹣3 ( )
3是9的平方根