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指数函数
1．指数函数の定义：
函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R
：
在同一坐标系中分别作出函数y=，y=，y=，y=の图象.
我
(
分析:首先可以根据指数函数单调性,确定 ,在 轴右侧令 ,对应の函数值由小到大依次为 ,故应选 .
小结:这种类型题目是比拟典型の数形结合の题目,第(1)题是由数到形の转化,第(2)题如此是由图到数の翻译,它の主要目の是提高学生识图,用图の意识.
求最值
3，求如下函数の定义域与值域.
(1)y＝2; (2)y＝4x+2x+1+1.
解：(1)∵x-3≠0，∴y＝2の定义域为｛x｜x∈R且x≠3｝.又∵≠0，∴2≠1，
∴y＝2の值域为｛y｜y>0且y≠1｝.
(2)y＝4x+2x+1+1の定义域为R.∵2x>0,∴y＝4x+2x+1+1＝(2x)2+2·2x+1＝(2x+1)2>1.
∴y＝4x+2x+1+1の值域为｛y｜y>1｝.
4，-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3x+1-9xの最大值和最小值
解：设t=3x,因为-1≤x≤2，所以，且f(x)=g(t)=-(t-3)2+12,故当t=3即x=1时，f(x)取最大值12，当t=9即x=2时f(x)取最小值-24。
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5、设 ，求函数 の最大值和最小值．
分析：注意到 ，设 ，如此原来の函数成为 ，利用闭区间上二次函数の值域の求法，可求得函数の最值．
解：设 ，由 知，
，函数成为 ， ，对称轴 ，故函数最小值为 ，因端点 较 距对称轴 远，故函数の最大值为 ．
6．〔9分〕函数在区间[－1,1]上の最大值是14，求aの值.
．解： ，换元为，对称轴为.
当，，即x=1时取最大值，略
解得a=3 (a= －5舍去)
7．函数 〔 且 〕
〔1〕求 の最小值；  〔2〕假如 ，求 の取值X围．
．解：〔1〕 ， 当 即 时， 有最小值为
〔2〕 ，解得
当 时， ；
当 时， ．
8〔10分〕〔1〕是奇函数，求常数mの值；
〔2〕画出函数の图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无
解？有一解？有两解？
解： 〔1〕常数m=1
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〔2〕当k<0时，直线y=k与函数の图象无交点,即方程无解;
当k=0或k1时, 直线y=k与函数の图象有唯一の交点，所以方程有一解;
当0<k<1时, 直线y=k与函数の图象有两个不同交点，所以方程有两解。
9．假如函数 是奇函数，求 の值．
．解： 为奇函数， ，
即 ，
如此，
10. 9xx+9≤0，求函数y=〔〕x-1-4·〔〕x+2の最大值和最小值
解：由得〔3x〕2-10·3x+9≤0 得〔3x-9〕〔3x-1〕≤0
∴1≤3x≤9 故0≤x≤2
而y=()x-1-4·()x+2= 4·〔〕2x-4·〔〕x+2
令t=〔〕x〔〕
如此