高一数学函数知识点归纳 高一数学函数的性质.docx

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第 1 页 共 通过四则运算得到的函数。
　　⑵ 图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。
　　⑶ 配方法：主要用于二次函数，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。
　　⑷ 代换法：主要用于由已知值域的函数推想未知函数的值域。
　　5、函数图像的变换










　　⑴ 平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。
　　⑵ 伸缩变换：在x前加上系数。
　　⑶ 对称变换：中学阶段不作要求。
　　6、映射：设A、B是两个非空集合，假如按某一个确定的对应法则f，使对于A中的随意仪的元素x，在集合B中都有唯一的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。
　　⑴ 集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。
　　⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。
　　⑶ 不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
　　7、分段函数
　　⑴ 在定义域的不同部分上有不同的解析式表达式。
　　⑵ 各部分自变量和函数值的取值范围不同。
　　⑶ 分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。
　　8、复合函数：假如(u∈M)，u=g(x) (x∈A),则，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，称为f、g的复合函数。










　　高一数学函数的性质
　　1、函数的局部性质——单调性
　　设函数y=f(x)的定义域为I，假如对应定义域I内的某个区间D内的随意两个变量x1、x2，当x1< x2时，都有f(x1)f(x2)，那么那么y=f(x)在区间D上是减函数，D是函数y=f(x)的单调递减区间。
　　⑴函数区间单调性的推断思路
　　ⅰ在给出区间内任取x1、x2，则x1、x2∈D，且x1< x2。
　　ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并进行变形和配方，变为易于推断正负的形式。
　　ⅲ推断变形后的表达式f(x1)-f(x2)的符号，指出单调性。
　　⑵复合