文档介绍：等差数列求和公式教案
教 案
授课教师 李群 课题名称 等差数列前n项的和 授课专业 金融 授课年级 高一 授课地点 多媒体教室 课型 讲授
知识目标 掌握等差数列前n项的和的公式
1、能够运用等差数列的前n项和公式解决一些简5，6， 通过多媒体演示堆放的 7，8，9，10，11，12，求钢管的 观看并思考大屏钢管求和的例子，使学生 总数。 幕上演示的堆放的形象的感受并建立倒序相 钢管的总数，通过多加的思想，从而引发学生 过 媒体演示观察出倒想到用同样的方法推导等 序相加的方法。 差数列的前n项和的公 提示学生:除了直接相加，还能 式。 不能找到什么巧妙的算法, 7’ 多媒体演示后，计算: (4，10)，7程 S==49 2
让学生进行猜想，这样将上两题的算式用粉笔圈出来，观察求和的算式
可以使学生觉得数学是触让学生寻找求和的过程与首项、第中涉及到的量，由此
手可及的，不是高不可攀n项及项数的关系，并由此猜想等猜想等差数列的前n
的。 差数列的前n项和的公式。 项和的公式
与学生一起验证猜想是否正确
aaaa3n12设等差数列，，，…，,…
1
时间教学内容与教师活动 学生活动 教学意图 分配
， 的前n项和为S n 利用上面的倒序 aaaa3n12则S =+++……+n 通过公式推导方法的相加的方法与老师
提问学生用通项公式将上式展形成过程使学生感受解一起推导等差数列12’ aaa111开得:S =+(+ d)+(+2 d)n决问题的一般思路:从特 的前n项和的公式，
a1 +……+[+(n -1)d] 殊问题的解决中提炼一由此体会从特殊到 利用倒序相加的思想将S写成 n般方法，再运用这一方法 一般的哲学思想。 aaaa教 n,2nn,11S =+++……+ n 解决一般情况，使学生初 aaa nnn展开得:S =+(- d)+(-2 n 步形成认识问题、解决问 and)+……+[-(n -1)d] 题的一般思路和方法。 n(a，a)1nS,将上两式相加得 n 2在理解的基础上 学 记忆公式。 提示学生可以类比梯形面积公
式记忆此公式。 让学生自己推导变形a启发学生，公式中出现了,如 n学生动手得出等
公式可以使其加深印象，16’ 果利用通项公式，是否能得出变形差数列的前n项和变 便于更好的掌握。 公式呢, 形公式并记忆。 (1)nn,过 即: Snad,， n12 例题讲解
例1、一个屋顶的某一斜面成等 通过例题1要让学生 腰梯形，最上面一层铺了瓦片21 学会应用等差数列的求 块，往下每一层多铺一块，斜面上 程 和公式二，学会从实际问 铺了瓦片19层，共铺了多少块, 题中找到公式中相应的
解:设屋顶的瓦片数从上到下思考，与老师共同量，然后利用公式解决问21’ aaaa3n12分别是，，，……，,则 分析求解，找到公式题。在讲解的过程中随时它们构成等差数列,其中n =19, 强调解题过程的书写，以中相应的量，并通过a1d =1, =21. 培养学生良好的习惯及此题了解规范的解a1将=21，d=1，n=19 代入求严谨的工作作风。 和公式二，得: 题格式。
19，(19,1)S,19，21，，1=570 192
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答: