文档介绍：2021年贵州省黔西南州中考数学试卷
一、选择题(每题4分，共40分）
1．（4分）(2021•黔西南州）以下各数是无理数的是（ ）
A． B． C． π D． ﹣1
2．（4分）（2021•黔西南州）分式有意（此题共12分）
22．（12分）（2021•黔西南州）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O和PA相切于点C．
(1）求证：直线PB和⊙O相切；
（2）PO的延长线和⊙O交于点E．假设⊙O的半径为3,PC=4．求弦CE的长．
五、（此题共14分)
23．（14分）（2021•黔西南州)为了进步中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B:足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为理解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取假设干名学生进展问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种)，将数据进展整理并绘制成以下两幅统计图(未画完好）．（精品文档请下载）
（1）这次调查中,一共调查了 名学生；
（2）请补全两幅统计图；
（3)假设有3名喜欢跳绳的学生,1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长(不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．（精品文档请下载）
六、(此题共14分）
24．(14分）(2021•黔西南州）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（精品文档请下载）
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元;
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元,写出y和x之间的函数关系式;
（3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元?
七、阅读材料题（此题共12分）
25．（12分)（2021•黔西南州）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．
解①得x＞;解②得x＜﹣3．
∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．
请你仿照上述方法解决以下问题：
（1）求不等式(2x﹣3）(x+1）＜0的解集．
（2)求不等式≥0的解集．
八、（此题共16分)
26．（16分）（2021•黔西南州）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′．抛物线y=﹣x2+2x+3经过点A、C、A′三点．（精品文档请下载）
（1）求A、A′、C三点的坐标；
（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△C′OD的面积；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．（精品文档请下载）
2021年贵州省黔西南州中考数学试卷
参考答案和试题解析
一、选择题(每题4分，共40分）
1．（4分）（2021•黔西南州）以下各数是无理数的是（ ）
A． B． C． π D． ﹣1
考点： 无理数．
分析： 根据无理数的三种形式求解．
解答： 解：=2，
那么无理数为π．
应选C．
点评： 此题考察了无理数的知识，解答此题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．（精品文档请下载）
2．（4分）（2021•黔西南州）分式有意义,那么x的取值范围是（ ）
A． x＞1 B． x≠1 C． x＜1 D． 一实在数
考点： 分式有意义的条件．
分析： 分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．
解答： 解：由分式有意义,得
x﹣1≠0．
解得x≠1，
应选：B．
点评: 此题考察了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念:分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零;分式值为零⇔分子为零且分母不为零．（精品文档请下载）
3．(4分）(2021•黔西南州)如图，在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O，AC=8,BD=6，那么菱形的边长AB等于（ ）（精品文档请下载）
A． 10 B． C． 6 D． 5
考点： 菱形的性质．
分析： 根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式进展计算即可得解．
解答: 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=AC，OB=BD，AC⊥BD,
∵AC=8,BD=6，
∴OA=4，OB=3，
∴AB==5，
即菱形ABCD的边长是5．