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2019 年考研数学—真题及答案解析
一、选择题： 1～8 小题，每小题
4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中
，只有一项符
合题目要求的，请将所选项前的字母填在答案纸指定位置上。
（ 6）如图所示，有 3 张平面两两相交，交线相互平行，他们的方程 ai1 x ai 2 y
ai 3z di i 1,2,3
组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为
A,A，则
.
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A. r A
2, r A
3
B. r A
2, r A
2
C. r A
1, r A
2
D. r A
1,r A
1
（ 7）设 A ， B 为随机事件，则
P A
P B 的充分必要条件是
PA PB
PAPB
C. P
AB
P
BA
AB
P AB
（ 8）设随机变量
X 与 Y 相互独立，且都服从正态分布
N
, 2
，则PX Y 1
A. 与无关，而与
2有关.

有关，而与
2 无关.
,
2都有关 .
, 2都无关 .
二、填空题： 9-14 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上 .
．．．
9 设函数 f
u
可导， z f sin y
sin x
xy ，则
1
z
1
z
cos x
x
cos y
y
（ 10）微分方程
2 yy2
y2
2
0 满足条件 y 0 1的特解 y
1
n
（11）幂级数
xn
在 0,
内的和函数 S x
n 0
2n !
12 设
为曲面 x2
y 2
4z2
4 z
0 的上侧，则
4
x2
4z2 dxdy
z
13 设A
1,
2 ,
3
为三阶矩阵，若
1 ,
2线性无关，且 3=
12
2 。则线性方程组 Ax 0
的通解为
x
14 设随机变量 X 的概率密度为 f x
,0 x 2,
x 为 X 的分布函数， EX 为 x 的数学
2
F
0,其他，
期望，则 P F
X
EX
1
.
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三、解答题： 15—— 23 小题，共 94 分，请将解答写在答题纸指定位置上，