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直线和圆--知识总结
一、直线的方程
1、倾斜角：
L
，范围0≤＜，
假设轴或及轴重合时，=00。
2、斜率第 1 页
直线和圆--知识总结
一、直线的方程
1、倾斜角：
L
，范围0≤＜，
假设轴或及轴重合时，=00。
2、斜率： k=tan及的关系：=0=0
L上两点P1〔x1,y1〕 0＜＜
P2〔x2,y2〕 =不存在
k=
当=时，=900，不存在。当时，=arctank，＜0时，=+arctank
3、截距〔略〕曲线过原点横纵截距都为0。
4、直线方程的几种形式
方程
说明
几种特殊位置的直线
斜截式
K、b
Y=kx+b
不含y轴和行平于y轴的直线
①x轴：y=0
点斜式
P1=(x1,y1)
k
y-y1=k(x-x1)
不含y轴和平行于y轴的直线
②y轴：x=0
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两点式
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
不含坐标辆和平行于坐标轴的直线
③平行于x轴：y=b
截距式
a、b
不含坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线
④平行于y轴：x=a
⑤过原点：y=kx
一般式
Ax+by+c=0
A、B不同时为0
两个重要结论：①平面内任何一条直线的方程都是关于x、y的二元一次方程。
②任何一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。
5、直线系：〔1〕共点直线系方程：p0〔x0,y0〕为定值，k为参数y-y0=k〔x-x0〕
特别：y=kx+b，表示过〔0、b〕的直线系〔不含y轴〕
〔2〕平行直线系：①y=kx+b，k为定值，b为参数。
②AX+BY+入=0表示及Ax+By+C=0 平行的直线系
③BX-AY+入=0表示及AX+BY+C垂直的直线系
〔3〕过L1,L2交点的直线系A1x+B1y+C1+入〔A2X+B2Y+C2〕=0〔不含L2〕
6、三点共线的判定：①，②KAB=KBC，
③写出过其中两点的方程，再验证第三点在直线上。
二、两直线的位置关系
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1、
L1：y=k1x+b1
L2：y=k2x+b2
L1：A1X+B1Y+C1=0
L2：A2X+B2Y+C2=0
L1及L2组成的方程组
平行
K1=k2且b1≠b2
无解
重合
K1=k2且b1=b2
有无数多解
相交
K1≠k2
有唯一解
垂直
K1·k2=-1
A1A2+B1B2=0
〔说明：当直线平行于坐标轴时，要单独考虑〕
2、L1 到L2的角为0，那么〔〕
3、夹角：
4、点到直线距离：〔点〔p0(x0,y0)，L：AX+BY+C=0〕
①两行平线间距离：L1=AX+BY+C1=0 L2：AX+BY+C2=0
②及AX+BY+C=0平行且距离为d的直线方程为Ax+By+C±
③及AX+BY+C1