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向量法求空间距离.ppt

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向量法求空间距离.ppt

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向量法求空间距离.ppt

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文档介绍

文档介绍:向量法求空间距离
第1页,本讲稿共13页

A
P
O
第2页,本讲稿共13页
例1、已知正方体ABCD的边长为4,CG⊥面ABCD,CG=2,E、F分别是AB、AD的中点,求点B到平面GE向量法求空间距离
第1页,本讲稿共13页

A
P
O
第2页,本讲稿共13页
例1、已知正方体ABCD的边长为4,CG⊥面ABCD,CG=2,E、F分别是AB、AD的中点,求点B到平面GEF的距离。
A
B
C
D
G
E
F
y
x
z
H
O
P
第3页,本讲稿共13页

A
B
C
a
第4页,本讲稿共13页
例2、如图,已知边长为的4√2正三角形ABC中,E、F分别为BC和AC的中点,PA⊥面ABC,且PA=2,设平面α过PF且与AE平行,求AE与平面α间的距离。
P
α
x
y
z
A
B
C
F
E
G
第5页,本讲稿共13页
三、面面距离
转化为线面距离或点面距离
练习:。
第6页,本讲稿共13页
四、线面角
A
B
C
l
第7页,本讲稿共13页
例3、(2008·海南、宁夏理科卷)如图,已知点P在正方体的对角线BD1上,∠PDA=600.
(Ⅰ)求DP与CC1所成角的大小;
(Ⅱ)求DP与平面AA1D1D所成角的大小.
A
B
C
D
P
B
A1
C1
D1
B1
x
y
z
H
450
300
第8页,本讲稿共13页
练习:如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知∠ABC=450,AB=2,BC=2√2,SA=SB=√3.(1)求证:SA⊥BC;(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。
S
A
B
C
D
z
x
y
第9页,本讲稿共13页
五、二面角
n1
n2
n1
n2
第10页,本讲稿共13页
例4、(2008浙江).如图矩形ABCD和梯形BEFC
所在平面互相垂直,BE//CF,∠BCF=∠CEF=900
AD= ,EF=2。
求证:1)AE//)当AB长为何值是时,二面角A-EF-C的大小为600?
A
B
C
D
E
F
G
x
y
z
F(0,4,0)
第11页,本讲稿共13页
例5、如图所示,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1的中点。 (1)求证:AB1⊥平面A1BD; (2)求二面角A-A1D-B的余弦值; (3)求点C到面A1BD的距离。
A
A1
B
B1
C
C1
D
x
y
z
o
第12页,本讲稿共13页
作业

-264抽空做
第13页,本讲稿共13页

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