文档介绍：直角三角形
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性质1:直角三角形的两个锐角互余
性质2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
性质3:在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半.
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知识回顾
直角三角形
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性质1:直角三角形的两个锐角互余
性质2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
性质3:在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半.
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知识回顾
2、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线，若ＣＤ＝３厘米，则ＡＢ＝＿＿厘米
1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=35°,
∠B= .
55°
7
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直角三角形的判定
A
B
C
∴△ABC是直角三角形
∵∠A+∠B=90°
∴△ABC是直角三角形
∵∠Ｃ=90°
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1. 根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由
(1)∠B=50°,∠C=40°.
(2) ∠B=∠C=45°
(3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2.
练一练
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如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD= AB，△ABC是直角三角形吗？
直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。反过来，一个三角形中，若一边上的中线等于这条边的一半，它是直角三角形吗？
思考
A
D
B
C
1
2
若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
解：∵CD是中线，CD= AB，
∴AD=CD，CD=BD
∴∠A=∠1，∠B=∠2
∵∠A+∠1+∠B+∠2=180°
∴∠A+∠B=∠1+∠2=90°
∴ △ABC是直角三角形。
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直角三角形的性质：
在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300.
∵在Rt △ABC中, BC= AB( )
∴ ∠A=30°( )
几何语言：
已知Rt △ ABC中，∠ACB＝Rt∠, BC= AB ，
求证 ∠BAC＝300
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试一试1
5
根据图中的条件，求出三角形的各角、边。
5
5
① ② ③
10
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①如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
AB⊥AD，AD＝3cm,则BC= 。
②如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
AB=a,CD⊥AB于D，则DB = 。
试一试2
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练习1：已知，如图，A，B，C，D同在一条直线上，∠A=∠D=Rt∠，AC=BD，∠1=∠2。
求证：△BEC是等腰直角三角形。
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练习2：已知，如图BD⊥AC，E为垂足， △ ABE的中线FE的延长线交CD于点G， ∠1=∠2 。
求证：△CGE是直角三角形。
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┏
D
C
B
A
解：∵∠ABC=∠ACB=150
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300
∴CD=1/2AC=a
练习3、 如图在△ABC中,AB=AC=2a,
∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长
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练习4:如图，∠ABC＝∠ADC＝90 ° ，E是AC的中点，EF⊥BD于F．试说明F是DB的中点．
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｆ
Ｅ
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3、如图：已知 在△ABC 中，∠A=300， ∠ C=900，BD平分∠：AD=2DC
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
练习5 、如图，在△ABC中,∠C=900,∠B=150， DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=______,AC=_____
Ｅ
Ｄ
Ａ
Ｃ
Ｂ
5
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