文档介绍：初二数学下学期知识点总结
初二下数学期末知识点回顾
分式
1(分式的有关概念 知识要点
A 设A、B表示两个整式(如果B中含有字母，式子就叫做分B式(注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义
、乙两队合作12天可以完成，共需工程费用13800元，，且甲队每天的工程费比乙队多150元。
?甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天;
?若工程管理部分决定从两个队中选一个队单独完成此项工程，以节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队,请说明理由。
正比例、反比例、一次函数
第一象限(，，，)，第二象限(,，，)第三象限(,、,)第四象限(，，,);
x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，
若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反
4
数;
若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。 1、一次函数，正比例函数的定义
(1)如果y=kx+b(k,b为常数，且k?0),那么y叫做x的一次函数。
(2)当b,0时，一次函数y=kx+b即为y=kx(k?0).这时，y叫做x的正比例函数。
注:正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。 2、正比例函数的图象与性质
0)的图象是过(0，0)(1，k)的一条(1)正比例函数y=kx(k?
直线。
(2)当k>0时y随x的增大而增大直线y=kx经过一、三象,,
限从左到右直线上升。 ,
当k<0时y随x的增大而减少直线y,kx经过二、四象,,
限从左到右直线下降。 ,
3、一次函数的图象与性质
b(1) 一次函数y=kx+b(k?0)的图象是过(0，b)(,，0)的k
一条直线。
b注:(0,b)是直线与y轴交点坐标，(,，0)是直线与xk
轴交点坐标.
(2)当k>0时y随x的增大而增大直线y=kx+b(k?0)是上,,
升的
当k<0时y随x的增大而减少直线y,kx+b(k?0)是下,,
5
降的
4、一次函数y=kx+b(k?0, k b 为常数)中k 、b的符号对图象的影响
(1)k>0, b>0直线经过一、二、三象限 ,
k>0, b<0直线经过一、三、四象限 (2),
(3)k<0, b>0直线经过一、二、四象限 ,
(4)k<0, b<0直线经过二、三、四象限 ,
5、对一次函数y=kx+b的系数k, b 的理解。
(1)k(k?0)相同，b不同时的所有直线平行，即直线:y=kx+b;l111直线:y=kx+b( k，k均不为零，k，b，k， b为常数) l222222111
k=k k=k 2211
? 与llll2211重合
b?b b=b 2211
(2)k(k?0)不同，b相同时的所有直线恒过y轴上一定点(0,b)，
1例如:直线y=2x+3, y=-2x+3, y=x+3均交于y轴一点(0，3) 2
6、直线的平移:所谓平移，就是将一条直线向左、向右(或向上，向下)平行移动，平移得到的直线k不变，直线沿y轴平移多少个单位，可由公式,b,b,得到，其中b，b是两直线与y轴2211
交点的纵坐标，直线沿x轴平移多少个单位，可由公式,x,x,21求得，其中x，x是由两直线与x轴交点的横坐标。 21
7、直线y=kx+b(k?0)与方程、不等式的联系
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(1)一条直线y=kx+b(k?0)就是一个关于y的二元一次方程 (2)求两直线:y=kx+b(k?0)，:y=kx+b(k?0)的交ll22221111
点，就是解关于x，y的方程组 y=kx+b 11
x+b y=k22
(3)若y>0则kx+b>0。若y<0，则kx+b<0
(4)一元一次不等式，y?kx+b?y( y，y都是已知数，且y<y)222111的解集就是直线y=kx+b上满足y?y?y那条线段所对应的自变21
量的取值范围。
(5)一元一次不等式kx+b?y(或kx+b?y)( y为已知数)的解000
集就是直线y=kx+b上满足y?y(或y?y)那条射线所对应的自00
变量的取范围。
8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件 (1)由于比例函数y=kx(k?0)中只有一个待定系数k，故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。 (2