文档介绍：微量元素肥对苹果产量影响分析一、试验介绍表1 微量元素是苹果树正常生长发育不可缺少的营养元素,应用于生产的微量元素肥料种类也很多。山西省质量监督检验所为了研究微量元素肥料对苹果树的产量的影响, 做了一个单因素 7 水平实验,每个水平下试验重复 3 次。数据如下表 1。为了考察微量元素肥对苹果树产量是否有显著影响, 对实验数据进行方差分析, 方差分析试验数据需满足以下假定: X ij 为第 j 个水平下,第i 次重复试验所得结果, 各个水平 A j( j=1,2,3 …7) 下的样本 X 1j, X 2j,…,X 7j 来自具有相同方差σ 2 ,均值分别为μ j( j=1,2,3 …7 )的正态总体 N(μ j,σ 2),μ j, σ 2 未知,且设不同水平下的样本之间相互独立。由于 X ij~N(μ j,σ 2), 即有 X ij—μ j~N(0,σ 2),故X ij—μ j 可以看成随机误差,记X ij —μ j=ε ij ,则 X ij 可写成: X ij=μ j+ε ij,ε ij~N(0,σ 2), 各相ε ij 互独立, (1) i=1 ,2,…n j; j=1 ,2,3…7, 其中μ j与σ 2 均为未知参数,(1 )式即为该实验方差分析的数学模型。二、数据预处理 1 、独立正态分布条件由于实验是随机采取随机区组排列, 各组实验之间相互独立, 因此可认为水平总体之间相互独立。这里用 W 检验对数据进行正态检验。 W 检验简介: W 检验是将样本( x1,x2, … xn )的顺序统计量构成检验统计量 W: ?????? 21121 [ ] ( ) lk n k k knii a x x W x x ?????????其中,21,2 nnlnn ?????????当为偶数时当为奇数时其中 ka 为检验系数, ?? kx 为样本第 k 个顺序统计量。已证明有样本算出的 W 值介于 0 平均株产处 Kg理重复 A 1:果康丰 600 倍 A 2:果康丰 900 倍 A 3:果康丰 120 0倍 A 4:丰收素 400 0倍 A 5:喷施宝 1200 0倍 A 6:美果露 600 倍 A 7: CK/ 喷清水 1 2 3 平均 30. 890 和1 之间, 且分布越接近正态,W 越接近 1。据此, 在给定显著水平?下, 可由表查出 W ?, 当 W W ??时,拒绝正态性假设,否则接受原假设。由于本实验各水平下重复试验较少, 不宜逐个样本总体进行正态检验, 由于各水平总体相互独立, 故将所有实验数据作为整体进行正态性检验。 n=21 , 查表得检验系数为 , , , , , , , , 0.