文档介绍：课题:直线的倾斜角与斜率（教案）
山西省岚县高级中学 程会琴
【教学目标】
：理解直线倾斜角与斜率的概念；掌握过两点的直线斜率计算公式及初步运用；
:体验用代数方法刻画直线的斜率过程;经历质疑,观更陡一些？
比值即角α的正切值也可以表示直线的倾斜程度。
得出斜率的定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。
通常用小写字母k表示，即
利用上式可以知角求斜率,列举特殊角的斜率.
学生探究2:1）倾斜角是 900的直线有斜率吗?
2）斜率与倾斜角有何联系?
说明:1）k可看作关于α的函数,其定义域为 值域（－∞，＋∞)，画图象,观察其单调性。理解斜率与倾斜角之间的对应关系。（精品文档请下载）
2)倾斜角α不是90°的直线都有斜率，并且倾斜角不同,直线的斜率也不同．
3）有斜率必有倾斜角，有倾斜角未必有斜率。
因此，斜率是一个从“数”的方面表示直线的倾斜程度的量．
利用几何画板动画演示观察斜率与倾斜角的数值变化
，图形变化：
得出结论：当α为锐角时，k〉0 ，单调递增；当α为钝角时,k<0; 单调递增
当α为直角是,k不存在,当α为00,k=0.
（三)直线的斜率坐标公式
直线上的一个定点以及它的倾斜角（斜率)可以确定平面直角坐标中的直线位置。
学生探究3P1
P2
Q
：已知两点P1（ x1 ，y1）, P2 （ x2 ，y2）可以确定一条直线，那么又如何去求其斜率呢？：（精品文档请下载）
板书：推导：给定两点P1（ x1 ，y1）， P2 ( x2 ，y2），
并且x1 ≠x2,
如何计算直线P1 P2的斜率k．
1．如何把倾斜角转化到三角形中？
2、理清三点之间的坐标联系。
P1
P2
Q
α为锐角时,
α为钝角和P1 P2的顺序变化的三种情况利用（多媒体展示)
最终推导出斜率的坐标公式：
3．分析斜率公式：
学生探究:
1．已知直线上两点P1( x1 ，y1）， P2 （ x2 ,y2）
运用上述公式计算直线 AB斜率时，与P1 P2两点坐标的顺序有关吗？
2．公式中若x1 =x2时，斜率存在吗？此时直线与x轴的位置关系如何?
结合图象，直线与y轴平行或重合,说明此时斜率不存在.
此时倾斜角恰好为900
3. 公式中，若y1= y2斜率存在吗？此时直线与x轴的位置关系如何？
结合图象，直线与x轴平行或重合，说明此时斜率存在且为0.
师生共同总结：
则其斜率公式 使用条件是
x1 ≠x2
练****选一选）
下列关于直线的倾斜角和斜率的说法，其中 D F 是正确。
A。任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；
B。直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；
；
，它们的倾斜角相等
E。两直线的倾斜角相等,它们的斜率相等.
（－∞,＋∞）.
(三）例题教学
L1
L2
L3
L4
例1 如图 ,已知A（3，2)，B（—4，1）， C（0，-1），求直线AB，B