不等式的基本性质和重要不等式.pdf

文档介绍：不等式的基本性质和重要不等式
一、不等式的基本性质
（1）对称性： ；
（2）传递性：
i m，
m 퍨
；
（3）可加性：
i m，m  f (x)  0
f (x)
（2）  0  f  x g x  0
g(x)
f (x)  f (x) g(x)  0
 0  
g(x) g(x)  0
2. 1. 含有绝对值的不等式
（1） f  x  g  x  f (x)  g(x) 或 f (x)  g(x) ；
（2）| f (x) | g(x)  g(x)  f (x)  g(x) ；
（3）对形如 的不等式，可利用绝对值不等式的几何意义求解．
（4）含有绝对
值
的
不4等
式
的m
性
质


䁪
取等条件：


m



m


4
m
ȁ
不等式 ，右侧“=”成立的条件是 ，左侧“=”成立的条
件是
，
且

m


；4 m


4
m

m
h
不
m等
式h


m
，右侧“=”成立的条件是 ，左侧“=”成立的条
件是
，
且

m


.
m


4
m

m
h
2. 2. 一
m元
二h次不
等
式

m
的解 （设 ）



4 m
4 䁪 i h

h


m
t
䁪  
i h
h 퍨 h

i h
m 4

m

m

퍨
퍨

i
퍨

无
解 无解




퍨 h
m 4

m

퍨