文档介绍：初中数学全部知识点与经典练习题
课标解读
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单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, (1) 请分别找出与各容器对应的水的高度和时间的函数关系图象, 用直线段连接起来; (2) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 请在函数关系图的轴上标出此时值对应点的位置.
(a) 对应关系连接如下:
(b) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 函数关系图上的位置如上:
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例6 (2008年宁波市)如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）
A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元
C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
评：识别函数表示某种意义是函数学习的
根本目的。
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3．考查函数的图像与性质（数形结合）
例1（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数
的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ．
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例2（2008茂名）已知反比例函数 的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数 的图象不经过（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
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评：一次函数、反比例函数与二次函数是初中
函数的支撑，学习它们就必须要知道它们的图
像和其性质。
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4．考查函数与其它知识点的联系
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评：函数与方程、不等式等许多知识点的结合，使函数的学习更加丰富而灵动。
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5．考查函数的应用（1）代数应用
例1 (2008年安徽省)刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。
①若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？
②若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？
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③下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。
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例2（2008年巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
①求药物燃烧时与的函数关系式．
②求药物燃烧后与的函数关系式．
③，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
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例3（2008年自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
①若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式
②当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
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例4（2008年荆州市）“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）
价如下表，人员工
资y1(万元)和杂项
支出y2（万元）分
别与总销售量x（台）
成一次函数关系(如
图).
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①求y1与x的函数解析式；
②求五月份该公司的总销