文档介绍：广东省各市 2015 年高考一模数学理试题分类汇编立体几何一、选择题 1、( 2015 届广州市) 已知某锥体的正视图和侧视图如图 2, 其体积为 2 3 3 , 则该锥体的俯视图可以是 2、( 2015 届江门市) 一个四面体如图 1, 若该四面体的正视图( 主视图)、侧视图( 左视图)和俯视图都是直角边长为 1 的等腰直角三角形,则它的体积?V 1 1 1 1 3 、( 2015 届揭阳市) 设, l m 是两条不同的直线, , ??是两个不同的平面,则下列命题为真命题的是 // , // , // m l m l ? ?则; , , / / m l m l ? ?? ?则; / / , , / / , l m l m ? ???? ?则; , / / , , / / , / / m m l l ? ?????? ?则; 4 、( 2015 届梅州市) 若某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积等于 A、 30B、 12C、 24D、4 5 、( 2015 届汕头市) 设?,?,?为平面, m ,n 为直线,则 m??的一个充分条件是() A. ? ??,n ? ???, m n ? ? ???, ? ??, ? ?? C. ? ??, ? ??,m?? ??,n??,m?? 6 、( 2015 届湛江市) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.? ? ? ? 7 、( 2015 届中山市) 设, m n 是两条不同的直线, , ??是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(A )若/ / , mn ? ??且? ??学科网,则 m n ?(B )若, m n ? ?? ?且 m n ?,则? ??(C )若/,/nm ? ??且n??,则/ /m?(D )若, m n ? ?? ?且/ /mn ,则/ / ? ? 8 、( 2015 届佛山市) 已知异面直线, a b 均与平面?相交, 下列命题: ①存在直线 m??, 使得 m a ?或 m b ?; ②存在直线 m??, 使得 m a ?且 m b ?; ③存在直线 m??, 使得 m 与a 和b 所成的角相等. 其中不正确... 的命题个数为() 选择题参考答案 1、C2、C3、C4、C5、D6、A7、B8、B 二、填空题 1、( 2015 届茂名市) 一个几何体的三视图如图所示, 正视图为正方形, 俯视图为半圆, 侧视图为矩形,则其表面为____ 填空题参考答案 1、 4 3 ?+ 三、解答题 1、( 2015 届广州市) 如图 4, 在边长为 4 的菱形 ABCD 中,60 DAB ?? ?,点E ,F 分别是边 CD , CB 的中点, AC EF O ??,沿 EF 将△ CEF 翻折到△ PEF , 连接 PA,PB,PD , 得到如图 5 的五棱锥 P ABFED ?,且10 PB ?. (1 )求证: BD ?平面 POA ; (2 )求二面角? ? B AP O 的正切值. 2、( 2015 届江门市) 如图 4, 直四棱柱 1111DCBA ABCD ?的底面是菱形, 侧面是正方形, 060 ?? DAB ,E 是棱 CB 的延长线上一点, 经过点 A 、1C 、E 的平面交棱 1 BB 于点 F , BF FB2 1?. ⑴求证:平面?E AC 1 平面 11B BCC ; ⑵求二面角 C AC E?? 1 的平面角的余弦值. 3 、( 2015 届揭阳市) 如图 4 ,已知 BCD ?中, 90 , 1 BCD BC CD ? ????, 6 AB ?, AB ⊥平面 BCD ,E 、F 分别是 AC 、 AD 的中点. (1 )求证:平面 BEF ⊥平面 ABC ; (2 )求四棱锥 B-CDFE 的体积 V; (3 )求平面 BEF 与平面 BCD 所成的锐二面角的余弦值. 4、( 2015 届茂名市) 如图, 在四棱锥 P-ABCD 中, PD ⊥平面 ABCD , AD⊥ DC, DB 平分∠ ADC , E为 PC 的中点, AD= CD=1, DB=22 , PD=2。(1 )证明: PA∥平面 BDE ; (2 )证明: AC⊥ PB; (3 )求二面角 E- BD-C 的余弦值; AB 1A 1BC F 1CD 1D 图4E 5 、( 2015 届梅州市) 如图, △ ABC 是等腰直角三角形,