文档介绍：微积分求极限方法计划版
微积分求极限方法计划版
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微积分求极限方法计划版
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专题一 求极限的方法
【考点】求极限
1、近几年来的考试必定会波及求极限的大题目，一般为
2-3题12-18分左右，
方法二：利用单一有界准则来证明极限存在并求极限
【例3】设u1
12，un1
12
un
(n
1,2,...),证明limun存在并求之
n
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方法三：利用夹逼定理——合用于无穷项求极限时可放缩的状况。
【例4】求极限
lim1
1
n2
n3...
n
n
n
n
解
因1=1
n
1
1
n2
n3...
nn
1
nnn=nn
n
n
n
而lim1=limnn=1
n n
故由夹逼定理lim1
1n2
n3...
nn=1
n
n
方法四&方法五：等价量代换、洛必达法例——不决式极限。 （化加减为乘除！）
【例5】求极限limetanx
ex
x
0tanx
x
ex(etanx
x
1)
ex(tanx
x)
解
原式=lim
lim
1
x
0
tanx
x
x0
tanx
x
1
1
【例6】求极限lim
x2(ax
ax
1)
x
1
1
1
1
1
1
解
lim
x2(ax
ax1)=lim
x2ax
1(ax
x11)
limx21(ax(x1)
1)=
x
x
x
lim
x2
1
1
lnalna
x
x(x1)
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1+tanx1
sinx
【例7】求极限lim
x2)4