文档介绍：2016年学业程度考试复****br/> 第三讲 函数的及应用
一、指数函数
1。指数和指数幂的运算:
（1)a的n次方根：
①定义：假设________,那么x叫做a的n次方根,其中n〉1，且n∈N*；
2016年学业程度考试复****br/> 第三讲 函数的及应用
一、指数函数
1。指数和指数幂的运算:
（1)a的n次方根：
①定义：假设________,那么x叫做a的n次方根,其中n〉1，且n∈N*；
②表示:
n的奇偶性
a的n次方根的表示符号
a的取值范围
n为奇数
________
a∈R
n为偶数
________
［0，+∞）
（2)根式：
①根式的定义：式子________叫做根式,其中根指数是________，被开方数是________；
②根式的性质：
（3）分数指数幂的意义：
正分数
指数幂
规定：=________(a〉0，m,n∈N＊,且n>1）.
负分数
指数幂
规定：==________（a〉0，m,n∈N＊,且n〉1）.
性 质
0的正分数指数幂等于________，
0的负分数指数幂________。
（4)有理数指数幂的运算性质：
①aras=________（a>0,r，s∈Q）；
②（ar）s=________（a〉0，r，s∈Q）；
③(ab）r=________(a〉0，b〉0，r∈Q）.
：
二、对数函数
:
（1）对数的定义：
①请根据以以下图的提示填写和对数有关的概念:
②其中a的取值范围是:________.
(2）对数的根本性质：①负数和0________对数；
②1的对数是______，即lo1=______(a〉0,且a≠1）；
③底数的对数是________,即logaa=________（a〉0，且a≠1）。
（3)对数的运算性质：
假设a〉0,且a≠1,M>0，N>0，那么：①loga（M·N）=________；
②loga=________；③logaMn=________(n∈R）。
（4)对数换底公式：
________=(a>0,a≠1，b〉0,c〉0,c≠1）;
特别地：logab·logba=________(a〉0,a≠1，b>0,b≠1）。
:
3。反函数：指数函数y=ax（a〉0，且a≠1）和对数函数________（a>0，且a≠1）互为反函数，它们的图象关于直线________对称。
三、幂函数
1。定义：一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是________,α是________。
2。性质:
幂函数
y=x
y=x2
y=x3
y=
y=x-1
定义域
________
________
________
________
________
值域
________
________
________
________
________
奇偶性
________
________
________
________
________
单调性
________
x∈[0，+∞),
________
x∈（-∞，0]，
________
______
______
x∈(0,+∞）,
________
x∈(-∞，0）,
________
公共点
都经过点______________
【例1】函数f（x）的图象和y=ax（a〉0，且a≠1）的图象关于直线y=x对称,且f（4）=2,那么a的值为 （ )
B. D。
【例2】(1）计算：log21+log24=________.
（2）化简·=________。
【例3】(1）比较大小:
log25________log23（填“〉”或“<”).
（2）函数f(x)=lo（2x-1)。
①求f(x）的定义域；
②讨论函数f(x）的单调性；
③解不等式f(x）>0.
复****练****br/>一、选择题
,正确的为 ( ）
A。a2·a3=a6 B.(-a2）3=（-a3)2
C.(-1)0=1 D。（-a2）3=-a6
2。lg2=a，lg3=b,那么用a，b表示lg6为 ( ）
A。a—b +b
C。ab D。
，，log0。76的大小关系
为 （ )
A。