文档介绍：平面直角坐标系
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复****br/>-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
B
A
我们知道，数轴上的每一个点可以用一个数来表示，如点Ａ表示－4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
．
Ａ(a,b)
第一、三象限的角平分线上的点坐标有何特点？
第一、三象限的角平分线上的点
横坐标与纵坐标相等。
如图有a=b
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O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
．
B(c,d)
第二、四象限的角平分线上的点坐标有何特点？
第二、四象限的角平分线上的点
横坐标与纵坐标互为相反数。
如图有c+d=0
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练****br/>(1)若点P(m,n)在第二象限，则点 Q（－m,-n)在第（ ）象限
(2)如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那么点Ａ在第几象限．
(3)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围是（ ）
Ａ、 m﹥1／２ B、 m﹤4
C 、1／2 ﹥m﹤4 D、 m﹥4
(4)已知，点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平分线上，求a的值
(5)若点Ｐ（x,y)满足xy﹥０，则点p在第几象限？
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平面直角坐标系（2）
第14页，本讲稿共27页
１）、原点O（0,0）
若P（a，b）是x轴上的点，则b=0
若P（a，b）是y轴上的点，则a=0
推广：
平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的纵坐标相等；
平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上的点的横坐标相等
2）、象限内的点
第一象限内的点（＋，＋）
第二象限内的点（－，＋）
第三象限内的点（－，－）
第四象限内的点（＋，－）
复****br/>第15页，本讲稿共27页
３）、象限的角平分线上的点
．
Ａ(a,b)
第一、三象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标相等。如a=b
．
B(c,d)
第二、四象限的角平分线上的点
横坐标与纵坐标互为相反数。
如c+d=0
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新课讲授
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（3，-3） B（3，3）
C（-3，3） D（-3，-3）
-3
-2
-1
1
2
3
-4
4
x
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
y
O
A
B
C
D
思考？
A、B、C、D各点的坐标有什么特征？
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1、归纳：
１）、关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3）
2）、关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3）
3）、关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）
B（3，3）和 D（-3，-3）
新课讲授
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2、点到两轴的距离
点Ｐ（a,b)到x轴的距离为∣b∣,
到y轴的距离为∣a∣.
到原点的距离为
注意：
点Ｐ（a,b)到两轴的距离是一个非负数．
例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３
推广：
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例1 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的
坐标系,并写出各个顶点的坐标.
B
C
D
A
解: 如图,以点C