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2017中考复****圆综合题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点〔点E不与点A、B重合〕，DE的延长线交⊙O于点G，AE为⊙O的切线．
〔2〕当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．
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〔3〕在〔2〕的条件下，求线段BG的长．
12．，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．
〔1〕求证：BD是⊙O的切线；
〔2〕求证：CE2=EH•EA；
〔3〕假如⊙O的半径为5，sinA=，求BH的长．
13．：AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ．
〔1〕如图①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长；
〔2〕如图②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D．
①判断OQ与AC的位置关系，并说明理由；
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②求线段PQ的长．
14．：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．
〔1〕如图1，求证：EA•EC=EB•ED；
〔2〕如图2，假如=，AD是⊙O的直径，求证：AD•AC=2BD•BC；
〔3〕如图3，假如AC⊥BD，点O到AD的距离为2，求BC的长．
15．如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O〔0，0〕，点A〔，0〕与点B〔0，﹣〕，点D在劣弧上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．
〔1〕求⊙M的半径；
〔2〕求证：BD平分∠ABO；
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〔3〕在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．
16．如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．
〔1〕求证：CD是⊙O的切线．
〔2〕假如，求∠E的度数．
〔3〕连接AD，在〔2〕的条件下，假如CD=，求AD的长．
17．如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．
〔1〕用关于x的代数式表示BQ，DF．
〔2〕当点P在点A右侧时，假如矩形DEGF的面积等于90，求AP的长．
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〔3〕在点P的整个运动过程中，
①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？
②作直线BG交⊙O于点N，假如BN的弦心距为1，求AP的长〔直接写出答案〕．
18．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．
〔1〕求证：AC平分∠BAD；
〔2〕探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；
〔3〕假如AD=3，求△ABC的面积．
19．如图，AB是⊙O的直径，AB=6，过点O作OH⊥AB交圆于点H，点C是弧AH上异于A、H的动点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OH，垂足分别为D、E，过点C的直线交OA的延长线于点G，且∠GCD=∠CED．
〔1〕求证：GC是⊙O的切线；
〔2〕求DE的长；
〔3〕过点C作CF⊥DE于点F，假如∠CED=30°，求CF的长．
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20．如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．
〔1〕当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；
〔2〕如图2，当AC与半圆相切时，求AD；
〔3〕如图3，当AB和DE重合时，求证：CF2=CG•CE．