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5. 〔2011某某某某,28 ,10分〕某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为每件25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5元。
〔1〕当售价定为每件30元时,一个月可获利多10分〕某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨〔含14吨〕时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过局部每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.
〔1〕求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?
〔2〕设每月用水量为吨,应交水费为y元,写出y与之间的函数关系式;
〔3〕小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?
14. 〔2011某某某某,21,8分〕“五一〞期间,为了满足广阔人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价
2000
1600
1000
售价
2200
1800
1100
〔1〕假如全部资金用来购置彩电和洗衣机共100台,问商家可以购置彩电和洗衣机各多少台?
〔2〕假如在现有资金160000元允许的X围内,购置上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数一样,且购置洗衣机的台数不超过购置彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润.〔利润=售价-进价〕
23. 〔2010某某某某,24,10分〕健身运动已成为时尚,某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套,,,乙种部件196个.
〔1〕公司在组装A、B两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案;〔5分〕
〔2〕组装一套A型健身器材需费用20元,,最少组装费用是多少?(5分)
【答案】〔1〕获利:〔30-20〕[105-5〔30-25〕]=800〔元〕
〔2〕设售价为每件x元时,一个月的获利为y元
由题意,得:y=(x-20)[105-5〔30-25〕]
=-5x2+330x-4600
=-5(x-33)2+845
当x=33时,y的最大值是845
故当售价为定价格为33元时,一个月获利最大,最大利润是845元。
【答案】解:〔1〕工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为:
y=kx+b该函数图象过点〔0,300〕,〔500,200〕
∴ ,解得
∴y=-x+300(x≥0)
当电价x=600元/千度时,该工厂消耗每千度电产生利润y=-*600+300=180〔元/千度〕
(1) 设工厂每天消耗电产生利润为w元,由题意得:
W=my=m(-x+300)=m [-(10m+500)+300]
化简配方,得:w=-2(m-50)2+5000
由题意,m≤60, ∴当m=50时,w最大=5000
即当工厂每天消耗50千度电