文档介绍：四年级数学应用题专题相遇问题
四年级数学应用题专题相遇问题
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四年级数学应用题专题相遇问题
四年级数学应用题专题 - 相遇问题
一、知识要点：
相遇问题是行程问题的一种典型应用题 ,也是相向各种不同的情况 ,下面介绍几种特殊的解题方法．
一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法
1. 甲车从 A 城到 B城 ,速度是 50 千米 / 小时．乙车从 B 城到 A 城 ,速度是 40 千米 / 小时．两车同时出发 ,结果在离 A、B 两城的中点 C 30 千米的地方相遇 ,求 A、 B 两城间的路程？
分析与解： 这道题的条件与问题如下图．要求 A、B 两城的距离 ,关键是求出相遇时间．因路程是未知的 ,所以用路程÷〔甲速＋乙速〕求相遇时间有一定的困难．抓住题设中隐含的两个数量差 ,即甲车与乙车的速度差： 50 千米 / 小时－ 40 千米 / 小时＝ 10 千米 / 小时；相遇时两车的路差： 30 千米× 2＝ 60 千米．再
将其对应起来思维：正因为甲车每小时比乙车多走 10 千米 ,所以甲车多走 60 千米所花去的时间 6 小时正是两车相遇的时间． 因此 ,求 A、B 两地距离的综合算式是：
〔50＋40〕× [30 ×2÷〔 50－40〕 ]
＝90×[60 ÷10]
＝90×6
＝540〔千米〕．
答： A、 B 两地的路程是 540 千米．
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四年级数学应用题专题相遇问题
二、突出不变量并采用整体的思维方法
2. A 、B 两地间的公路长 96 千米 ,张华骑自行车自 A 往 B,王涛骑摩托车自 B
A,他们同时出发 ,经过 80 分两人相遇 ,王涛到 A 地后马上折回 ,在第一次相遇后
40 分追上张华 ,王涛到 B 地后马上折回 ,问再过多少时间两个人再相遇？
分析与解： 根据题意张华、王涛三次相遇情况可画示意图．这道题如果从常规思路入手 ,运用相遇问题的根本数量关系来求解是非常不易的．但可根据题中小张、小王三次相遇各自的车速不变和在相距 96 千米的两地其同时相向而行相遇时间不变 ,进行整体思维．从图中可以看到：第三次相遇时 ,王涛走的路程是2AB＋ BE张华走的路程是 AE,两人走的总路程是 3 个 AB,所花的时间是 80× 3＝ 240 〔分〕．可见 ,从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式是：
80× 3－ 80－40＝120〔分〕．
答：再经过 120 分钟两人再次相遇．
【模拟试题】 〔答题时间： 30 分钟〕
1、甲、乙两列火车同时从相距 735 千米的两地相向而行 ,甲列车每小时行 85 千米 ,乙列车每小时行 90 千米 ,几小时两列火车相遇？
2、两列火车从两个车站同时相向出发 ,甲车每小时行 85 千米 ,乙车每小时行 78 千米 ,经