文档介绍：【精品】圆柱与圆锥易错题
一、圆柱与圆锥
1．将一根长 16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了 24平方分米，
这根钢材原来的体积是多少？
【答案】解：24÷4=6（平方分米）
16×6=96（立方分米）
答：这根钢材即可求得圆柱的高，据此代入数据作答即可。
8．要制作一个无盖的圆柱形水桶，提供下面几种型号的铁皮搭配选择。（单位： dm）
1）你选择的材料是图________和图________.
2）你选择的材料制成水桶需要多少平方分米的铁皮？【答案】（1）②；③
2）解：×（×4÷2）2
（平方分米）
答：选择的材料是 平方分米的铁皮。
【解析】【分析】（1）观察图可知，圆柱的侧面沿高展开，展开图是一个长方形，长方形
的长是圆柱的底面周长，图 ③的底面周长是 ×（dm），与图②的长相等，所
以要制作一个无盖的圆柱形水桶，选择图 ②和图③；
（2）要求无盖圆柱的表面积，用公式：无盖圆柱的表面积 =侧面积+底面积，据此列式解
答.
9．一圆锥形小麦堆的底面周长为 米，高米。如果每立方米小麦约重 30千克，
这堆小麦约重多少千克 ?
【答案】解：××（千克）
答：这腿小麦重 千克。
【解析】【分析】这堆小麦的重量 =这堆小麦的体积 ×每立方米小麦大约重的千克数，其中
2
这堆小麦的体积 =×πrh。
10．一个圆柱形水池底面直径 8米，池深 3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水
泥的面积是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？【答案】解：涂水泥的面积为：×8×（×8÷2）2
2
＝××4
＝
＝（平方米）
这个水池可装水： ×（8÷2）2×3
＝×3
＝（立方米）
答：涂水泥的面积是
平方米，水池修好后最多能盛水
立方米。
【解析】【分析】涂水泥的面积
=水池的侧面积+水池的底面积，水池的侧面积
=水池的底面
周长×高，其中，水池的底面周长
=πd；水池修好后最多能盛水的立方米数
=水池的体积=π
（d÷2）2h。
11．一个圆柱形的木料，底面直径是 6dm，长2m。
1）这根木料的表面积是________dm2，体积是________dm2。
（2）如果将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了
________。
（结果保留两位小数）
【答案】（1）；
（2）2
【解析】【解答】解：这根木料的底面半径是
6÷2=3dm；2m=20dm；（1）这根木料的表
面积是6××20+3×3××
3；（2）如果将
，体积是3×3××
它截成4
段，就相当于把这个圆柱的表面积增加2×3=6个圆的面积，即
6×3×3×
2。
故答案为：（1）；；（2）2。
【分析】圆柱的底面半径 =圆柱的底面直径 ÷2；
1）木料的表面积=木料的侧面积+木料的底面积×2，其中木料的侧面积=木料的底面周长×木料的长，木料的底面周长=木料的底面直径×π，木料的底面积=木料的底面半径2×π；
（2）把一个圆柱截成4段，就是把这个圆柱切了3次，每切一次就增加2个底面，所以木料增加的表面积=切的次数×2×木料的底面积。
12．一个圆柱形水桶 ,底面半径是 10厘米,高是20厘米。
1）给这个水桶加个盖,水桶盖的面积至少是多少平方厘米?
2）给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆,刷油漆的面积是多少平方厘米?
3）这个水桶能装多少升水?(水桶的厚度忽略不计)
2
【答案】（1）解：×10=314(平方厘米)
答:水桶盖的面积至少是
314平方厘米。
2
（2）解：2××10××10
××100
=1256+314
=1570(平方厘米)
答:刷油漆的面积是 1570平方厘米。
（）解： ×2
3 10×20
×100×20
=6280(立方厘米)
6280立方厘米升
答:这个水桶能装升水。
【解析】【解答】（1）×102
×100
=314（平方厘米）
答：水桶盖的面积至少是 314平方厘米。
2
（2）2××10××10
×10××100
××100
=1256+314
=1570（平方厘米）
答：刷油漆的面积是 1570平方厘米。
3）×102×20×100×20=314×20=6280（立方厘米）
6280立方厘米升
答：这个水桶能装 升水。
【分析】（1）根据题意可知，圆柱形的水桶盖是一个圆形，要求水桶盖的面积，用公式：
2
S=πr，据此列式计算；
（2）要求刷油漆的面积是多少平方厘米，就是求无盖圆柱的表面积，用公式：
2