因式分解拆项.pdf

文档介绍：第一讲 添拆项与配方法

知识点
【版块一】添拆项
拆项：把代数式中的某项拆成两项或几项的代数和，叫做拆项
添项：在代数式中填上两个相反项，叫做添项
xx3 43

第一讲 添拆项与配方法

知识点
【版块一】添拆项
拆项：把代数式中的某项拆成两项或几项的代数和，叫做拆项
添项：在代数式中填上两个相反项，叫做添项
xx3 43

奥巴马老师语录：拆添项法形式多样，技巧性较灵活。其解题的关键，往往在于仔细
观察各项系数之间的关系，然后拆添项，以便进行分组分解。
【例1】 因式分解： aa4 43




【例题 2】因式分解： x9 x 6  x 3 3




【例题 3】因式分解： x4 x 3 3 x 2  4 x  4




【例题 4】因式分解： xx5 1【板块二】配方法
配方：利用添项的方法，将原式配上某些需要的缺项，使添项后的多项式的一部分成
为一个完全平方式，这种方法叫做配方法。
4
【例题】 x  4
原式= x44 x 2  4  4 x 2
= (xx2 2) 2 (2 ) 2
= (x2  2 x  2)( x  2 x  2)
奥巴马老师语录：在因式分解的配方法中，我们往往需要配上的是中间项 2ab，将多
项式配成平方差公式 AB22 ，使多项式可以分解成为 (A B )( A B ) 的形式。

【例 5】因式分解： x4 x 2 y 2 y 4
因式分解： a427 a 2 b 2 b 4




【例 6】因式分解： 4x22 4 x  y  4 y  3




【例 7】 a4 b 4  c 4 2 a 2 b 2  2 b 2 c 2  2 c 2 a 2【例 8】若 a 为自然数，则 aa4239是素数还是合数？请证明你的结论。





奥巴马老师总结
1. 为了便于分组分解，常常采用添拆项的方法，使得分成的每一组都有公因式可以提
戒者