文档介绍：.
- 1 - / 8
三角函数知识点
2、角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称为第几象限角．
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin〔π＋α＝－sinα cos〔π＋α＝－cosα
tan〔π＋α＝tanαcot〔π＋α＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin〔－α＝－sinαcos〔－α＝cosα
tan〔－α＝－tanα cot〔－α＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin〔π－α＝sinαcos〔π－α＝－cosα
tan〔π－α＝－tanαcot〔π－α＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin〔2π－α＝－sinα cos〔2π－α＝cosα
.
- 5 - / 8
tan〔2π－α＝－tanαcot〔2π－α＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin〔π/2＋α＝cosαcos〔π/2＋α＝－sinα
tan〔π/2＋α＝－cotαcot〔π/2＋α＝－tanα
sin〔π/2－α＝cosαcos〔π/2－α＝sinα
tan〔π/2－α＝cotαcot〔π/2－α＝tanα
<以上k∈Z>
注意：在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀
奇变偶不变,符号看象限。
同角三角函数基本关系
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
两角和差公式 两角和与差的三角函数公式
sin<A+B>=sinAcosB+cosAsinB sin<A-B>=sinAcosB-sinBcosA
cos<A+B>=cosAcosB-sinAsinB cos<A-B>=cosAcosB+sinAsinB
tan<A+B>=<tanA+tanB>/<1-tanAtanB>tan<A-B>=<tanA-tanB>/<1+tanAtanB>
ctg<A+B>=<ctgActgB-1>/<ctgB+ctgA> ctg<A-B>=<ctgActgB+1>/<ctgB-ctgA>
二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式〔升幂缩角公式
tan2A=2tanA/<1-tan2A>sin2a=2sinacosa
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式〔降幂扩角公式
sin^2<α/2>＝<1－cosα>／2
cos^2<α/2>＝<1＋cosα>／2
tan^2<α/2>＝<1－cosα>／<1＋cosα