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《热力学基础》计算题
1. 温度为 25℃、压强为 1 atm 的 1 mol 刚性双原子分子理想气体， 经等温过程体积膨胀至原来的 3 倍． (普适气体常量 R＝ J mol 1 K 1 ， ln 3=)
计算这个过程中气体对外所作的功．
(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的 3 倍，那么气体对外作的功又是多少？
解： (1) 等温过程气体对外作功为
3V 0 3V0
W p dV
V0 V0
RT dV RT ln 3
2 分
V
=× 298× J = × 103 J
2 分
(2) 绝热过程气体对外作功为
3V0
3V 0
W
p dV
p0V0 V
dV
V0
V0
31
1 p0V0
1 31
RT
1
1
× 103 J
2 分
2 分
， 从初态 A 出发，沿图示直线过程变到另一状态 B，又经过等容、等压两过程回到状态 A．
求 A→ B，B→C，C→ A 各过程中系统对外所作的功 W，内能的增量 E 以及所吸收的热量 Q．
p (105 Pa)
3
2
B
(2)
整个循环过程中系统对外所作的总功以
1
A
及从外界吸收的总热量
(过程吸热的代数和 )．
解
：
(1)
A
→
B：
O
1
1
( pB
p A )(VB
VA ) =200 J．
W1
2
1
V
B －
TA
B B－ pA A
E
=
C
( T
)=3( p V
V ) /2=750 J
Q=W1+
E1＝950 J．
B→ C：
W2 =0
CV (TC－TB)=3( pCVC－pBVB ) /2 = － 600 J．
E2 =
Q2 =W2+
E2＝－ 600 J．
C→ A：
W3 = pA (VA－VC)=－ 100 J．
C
V (10 3 m3)
2
3 分
2 分
E3
3
( p AVA pC VC )
150 J．
CV (TA TC )
2
Q3 =W3+ E3＝－ 250 J
3 分
(2)
W= W1 +W2 +W3=100 J．
Q= Q1 +Q2 +Q3 =100 J
2 分
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3. kg 的氦气 (视为理想气体 )，温度由 17℃升为 27℃．若在升温过程中， (1) 体积保持
不变； (2) 压强保持不变； (3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热
量、外界对气体所作的功．
(普适气体常量
R =
J mol
1K
1
)
解：氦气为单原子分子理想气体， i 3
等体过程， V＝常量， W =0
据 Q＝ E+W 可知
QE
M
T1 ) ＝623 J
3 分
CV (T2
M mol
定压过程， p = 常量，
Q
M
3
C p (T2
T1 ) =× 10 J
M mol
E 与 (1) 相同．
W = Q
E＝ 417 J
4 分
(3)
Q =0， E 与(1) 同
W =
E= 623 J (负号表示外界作功 )
3 分
．此汽缸有可活动的活塞
(活塞与
气缸壁之间无摩擦且无漏气
) ．已知气体的初压强
p1=1atm ，体积