文档介绍：应用密码学 2 /43 ?第1章密码学概述?第2章古典密码技术?第3章分组密码?第4章公钥密码体制?第5章散列函数与消息鉴别?第6章数字签名技术?第7章密钥管理技术?第8章身份鉴别技术?第9章序列密码?第10章密码技术应用课程主要内容 3 /43 第2章古典密码技术本章主要内容?替代密码?单表替代密码?多表替代密码?置换密码?周期置换密码?列置换密码?转轮机密码 4 /43 第2章古典密码技术 替代密码?本质: 以一个字母替代另一个字母?使用一个固定的替代:单表替代密码?使用一个以上的替代: 多表替代密码 5 /43 第2章古典密码技术?一般单表替代密码【 】设置换π的对应关系如下: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z q w e r t y u i o p a s d f g h j k l z x c v b n m 试用单表替代密码以π为密钥对明文消息 message 加密,然后写出逆置换,并对密文解密。解: 以π为密钥用单表替代密码对明文消息 message 加密,所得密文消息为: π(m) π(e) π(s) π(s) π(a) π(g) π(e)=dtllqut 单表替代密码(续) 一般单表替代密码算法特点: ?密钥空间 K很大, |K|=26!=4 ×10 26 ,破译者穷举搜索计算不可行, 1 微秒试一个密钥,遍历全部密钥需要 10 13年。?密钥π不便记忆。 6 /43 第2章古典密码技术?移位密码明文空间 M、密文空间 C都是和密钥空间 K满足即把 26个英文字母与整数 0,1,2,…,25一一对应,如表 所示。?? 26 0,1, 2,..., 25 P C K Z ? ?? ? 单表替代密码(续) 字母数字映射表加密变换: E={ E:Z 26→Z 26, E k (m ) = m + k (mod26)| m∈M, k∈K } 解密变换: D={ D:Z 26→Z 26, D k (c ) = c-k (mod26) | c∈C, k∈K } ?显然,移位密码是前面一般单表替代密码的一个特例?当移位密码的密钥 k =3 时,就是历史上著名的凯撒密码( Caesar ) ?根据其加密函数特点,移位密码也称为加法密码 7 /43 第2章古典密码技术?仿射密码仿射密码的明文空间和密文空间与移位密码相同,但密钥空间为 K ={( k 1,k 2)| k 1,k 2∈Z 26, gcd( k 1, 26)=1} 对任意 m∈M,c∈C, k = ( k 1,k 2)∈K, 加密变换为:c = E k (m ) = k 1 m +k 2 (mod 26) 解密变换为: m = D k (c ) = k 1 -1 (c-k 2 ) (mod 26) 其中, 。明显, k 1 =1 时即为移位密码另外, k 2 =1 则称为乘法密码 单表替代密码(续) 1 1 1 1mod26 k k ?? 8 /43 第2章古典密码技术【 】设明文消息为 china ,密钥试用仿射密码对其进行加密,然后再进行解密。解: 利用扩展的欧几里德算法,可计算出加密变换为: 解密变换为: 其中, 明文消息对应的数字依次为 2,7,8,13,0,用仿射密码对明文进行加密如下: 2 2 20 7 2 13 ( ) 9 8 2 22 mod 26 13 2 15 0 2 2 kun E m w c pc ? ???????? ???????? ???????? ???????? ? ????? ???????? ???????? ???????? ??????? 113 ??k 1 2 ( , ) (9, 2) ? ? k k k 单表替代密码(续) 1 2 ( ) (mod26) 9 2(mod26) k m m m k k E ? ? ??? 1 1 2 ( ) ( )(mod26) 3 ( 2)(mod26) (3 6)(mod26) k c c c c k k D ?? ? ????? 9 /43 第2章古典密码技术而解密过程如下: 即恢复明文消息为 china 。仿射密码要求(k 1 , 26)=1 ( 同余方程唯一解条件)