文档介绍：高一数学期末复****讲义五(函数的奇偶性)
一、根底知识：
1．函数的奇偶性的定义：
2．奇偶函数的性质：
（1）定义域 高一数学期末复****讲义五(函数的奇偶性)
一、根底知识：
1．函数的奇偶性的定义：
2．奇偶函数的性质：
（1）定义域 ；
（2）偶函数的图象关于 对称，奇函数的图象关于 对称;
3．为偶函数， .
4．假设奇函数的定义域包含，那么 ．
5． 判断函数的奇偶性的步骤:
注：判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：,
6．设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上:奇+奇= ，奇奇= ，偶+偶= ,偶偶= ，奇偶= ．（精品文档请下载）
；偶函数在对称区间上单调性
二、课前练****br/>1．设是上的任意函数，以下表达正确的选项是（ ）
Ａ．是奇函数 Ｂ．是奇函数
Ｃ．是偶函数 Ｄ．是偶函数
2．函数，假设为奇函数,那么________。
3．是上的奇函数，且当时,，
那么的解析式为 ．
4．定义在R上的奇函数f(x）满足f（x+2）＝－f（x），那么f（6) 的值为
5．偶函数在区间单调增加，那么满足＜的x 取值范围
是
，且是奇函数，假设，那么实数的范围是 。
三、典型例题：
例1．判断以下各函数的奇偶性：
(1)；（2）;（3)．
例2．设为实数，函数，．
（1）讨论的奇偶性； （2)求 的最小值．
例3．定义域为的函数是奇函数。
（Ⅰ)求的值；
（Ⅱ）假设对任意的,不等式恒成立，求的取值范围;
例4． 是定义在实数集上的函数,满足，且时，，
（1）求时，的表达式;(2）证明是上的奇函数．
课后练****br/>1。定义在上的奇函数，那么常数____，_____
2．函数在R是奇函数，且当时，，那么时，的解析式为_______________
3。函数满足:x≥4,那么＝；当x＜4时＝，那么＝