文档介绍：11
反比例函数的图像和性质 第 1 课时
学****br/>目的
（1）学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进展探究、理解并掌握反比例函数的性质．
（2）培养学生的作图才能，观察、分析、归纳才能,浸透数形结合的
②在自己的草稿纸上建立两个空白的直角坐标系
7。 假设反比例函数的图象经过点，那么这个函数的图象一定经过点( ）
A． B． C． D．
-44练****br/>（说明：本节课预****作业题应在前一节导学案中表达出来）
教学设计:
教学
环节
教学活动过程
考虑和调整
活动内容
师生行为
预****br/>交流
校对预****作业：
第1题 注意三种形式的特点
第2题 紧扣反比例函数中K的取值来解决问题
第4题 抓住题中所给的关系式
第5题 注意两种函数性质的区别，找出反比例函数性质中应注意的地方，在书中框起来.
老师精讲点拨
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第6题 在选值时，要注意
(1）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更准确
(2）不能选 ,因为 时函数无意义；
第7题 可根据xy=k来解决。
提醒学生注意:
取自变量x的值—-x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准,向两边对称式取值,即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值
展示
探究
一、画反比例函数的图象
在准备好的直角坐标系上按书上的填表进展描点，在各个象限内按照
自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。
做一做 在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=—的图象．
二、探究 反比例函数的图象有什么共同特征
由y=和y=—的图象及y=和y=—的图象知道，
注意强调：
(1）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线
（2)由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会和x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴
学生在准备好的材料上独立完成
老师提问：
反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内,y随x的变化情况如何?它可能和坐标轴相交吗？
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（1）反比例函数y=（k为常数,k≠0）的图象是双曲线．
（2）当k〉0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内,y值随x值的增大而减小．
（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大．
三、例题点拨
例1反比例函数的图象在第二、四象限，求m值,并指出在每个象限内y随x的变化情况？
强调：一定要考虑两个方面
变式：反比例函数
当x﹥0时y随x的增大而减小，求m值
例2
分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义,即（k≠0)自变量x的指数是－1,二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时,
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如图,过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ )
（A）S1＞S2 （B）S1＝S2 (C）S1＜S2 (D）大小关系不能确定
注意:
记住此题的结论，方便以后的解题。
k＜0，那么m－1＜0，不要无视这个条件
分析:从反比例函数(k≠0)的图象上任一点P（x，y)向x轴、y轴作垂线段，和x轴、y轴所围成的矩形面积，由此可得S1＝S2 ＝ ，应选B
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例3正比例函数和反比例函数的图象都过A(，1）点．求：
（1)正比例函数的解析式；
(2）正比例函数和反比例函数的另一个交点的坐标
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检测
反响
1. 反比例函数的图象是 ，过点(, ),其图象两支分布在 象限。
2. 函数的图象两支分布在第二、四象限内,那么的范围是
3。反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式
4. 假设点（3，6）在反比例函数y= (k