高中数列知识点总结及练习题.doc

文档介绍：-
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数列知识点总结
第一局部 等差数列
一 定义式：
二 通项公式：
一个数列是等差数列的等价条件：(a，b为常数)，即是关于n的一次函数，因为，所以关于n的图像是一次函数图像的分点表示形式。
三前-
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数列知识点总结
第一局部 等差数列
一 定义式：
二 通项公式：
一个数列是等差数列的等价条件：(a，b为常数)，即是关于n的一次函数，因为，所以关于n的图像是一次函数图像的分点表示形式。
三前n项和公式：
一个数列是等差数列的另一个充要条件：(a，b为常数，a≠0)，即是关于n的二次函数，因为，所以关于n的图像是二次函数图像的分点表示形式。
四性质结论
，
如：3个数a-d,a,a+d； 4个数a-3d,a-d,a+d,a+3d
；
在等差数列中，假设，则
；假设，则；
，则
；
假设等差数列的项数为，则，且，
。设，，
，则有；
5.,,则前(m+n为偶数)或(m+n为奇
数)最大
第二局部 等比数列
一定义：成等比数列。
二通项公式：，
数列{an}是等比数列的一个等价条件是：
当且时，关于n的图像是指数函数图像的分点表示形式。
三前n项和：；
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(注意对公比的讨论)
四性质结论：
(同号)；
，假设，则；
假设，则；
，，
， 则有
第三局部 求杂数列通项公式
一． 构造等差数列：递推式不能构造等比时，构造等差数列。
第一类：但凡出现分式递推式都可以构造等差数列来求通项公式，
例如：，
两边取倒数是公差为2的等差数列，从而求出。
第二类：
是公差为1的等差数列
二。递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。
例如
【注: 】
求通项公式的题，不能够利用构造等比或者构造等差求的时候，一般通过递推来求。
第四局部 求前n项和
一 裂项相消法：
、
二 错位相减法：凡等差数列和等比数列对应项的乘积构成的数列求和时用此方法，
求：
①
②
①减②得：
从而求出。
错位相减法的步骤：
(1)将要求和的杂数列前后各写出三项，列出①式
(2)将①式左右两边都乘以公比q，得到②式
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(3)用①②，错位相减
(4)化简计算
三 倒序相加法：前两种方法不行时考虑倒序相加法
例：等差数列求和：
两式相加可得：
数列
一、选择题〔每题5分，共10题〕
的各项都是正数，且 =16，则=〔 〕
A. 1 C. 4
，首项，前三项和为21，则〔 〕

3．在等比数列中，假设，则的值为〔　　〕