文档介绍：AThesis inOperations Research and ics Dynamical Behavior of aClass of Prey·-predator System with Impulsive State Feedback Control By He Chang Supervisor:Professor Zhang Qingling Northeastern University June 2013 万方数据独创性声明本人声明,所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外,不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果,也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我~同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名:饵吻日期:刃l埠7目2目学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定:即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后: 半年口一年d 一年半口两学位论文作者签名:俑畅签字13期: 勘l弓茸7目z目导师签名: 签字日期:勾f缉1同2目万方数据东北大学硕士学位论文摘要具有脉冲状态反馈控制的捕食系统的动力性分析摘要在种群动力学中,种群生态学的脉冲等式建模在最近备受关注,但大部分研究着眼于在固定时刻的脉冲微分等式,然而,化学药品或者自然天敌必须在食饵数量达到临界值时释放以保护作物的生长,而固定时刻的脉冲会导致产量的降低。因此,本文研究了带有连续捕捉食饵的Beddington—DeAngelis 系统且用脉冲反馈控制策略代替固定时间的脉冲控制是有意义的。本文研究~类具有脉冲状态反馈控制下Beddington—DeAngelis功能反应的捕食一食饵系统的动力学行为,主要内容有: 第1章为绪论,简述了生物数学的发展历程与前人的研究成果,脉冲微分方程在生物数学中的发展,本课题的研究意义以及我主要的研究工作。第2章为基础知识部分,为后文的具体研究提供了扎实的理论依据。第3章,通过构造两类Poincar6映射,讨论了在脉冲状态反馈控制下 Beddington—DeAngelis功能反应的捕食一食饵系统的半周期解的问题,证明其存在性和稳定性,并根据Floquet乘子理论给出了其分岔的条件。在半周期解失去稳定性时讨论了非平凡周期解的问题,并证明其存在性和稳定性。第4章为数值模拟,用数字和图形展示了模型的可行性与优越性。第5章为结论和展望,该章总结了本文的研究工作,指出了本文的不足之处和需要进一步研究的问题。关键词:捕食一食饵系统;分岔;;脉冲状态反馈控制。万方数据东北大学硕士学位论文 abstract Dynamical Behavior of aClassofPrey—predator System with Impulsive StateFeedback Control Ab stract So far,many impulsive equations modeling theprocess ofpopulation ecology have been of such research isfocused to impulsive differential equations atfixed ,sometimes,chemicals must be sprayed or natural enemies be released intime to protect the growth ofthe crop when the amount ofpests reaches ,the impulsive fixed—time control may resultinreduction ofcrop avoid thissituation,thispaper plex behavior of aBeddington—DeAngelis system with continuous harvesting for prey and impulsive state feedback control strategy instead ofimpulsive fixed·time contr01. Inthispaper,a Beddington—DeAngelis prey—predator sy