文档介绍：初一上数学一元一次方程应用题行程问题
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行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？
=
路程
时间
速度
×
路程
时间
速度
=
÷
速度
路程
时间
=
÷
行程问题
则依题意可得：
2（x+3）=（x-3）
解得：x=27
答：该船在静水中的速度为27千米/小时。
行程问题-——航行问题
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练****1 运动场的跑道一圈长400m，甲练****骑自行车，平均每分骑350m，乙练****跑步，平均每分250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？
解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得
350x-250x=400 解得：x=4
答：经过4分钟甲、乙相遇。
分析：圆形跑道中的规律：
快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)
快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)
快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇)
……….
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回顾与思考
变式练****br/>运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？
本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，
小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m
当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示：
小红跑的路程
爷爷跑的路程
400m
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练****汽车以每秒20米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的传播速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距离是多少米？
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练****甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。
解法1：设两地相距x千米，则二人的速度和可表示为
千米/小时，或 千米/小时，可列方程得
解得：x=108
答：A、B两地的路程相距108千米。
2
x-36
4
x+36
2
x-36
4
x+36
=
解法2：设甲、乙两人的速度和为x千米/小时，则A、B两地间
路程为(2x+36)千米，而10时到12时，两人的路程和
为 2×36＝72千米，故可得2x=72
解得：x=36
所以，2x+36=108
答：A、B两地相距108千米。
36
A
B
10时
10时
36
A
B
12时
12时
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3、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头（C码头在AB之间），共行9小时，，，A、C两码头相距15千米，求A、B之间的距离．
分析：船在顺水中的速度为（+）千米/小时，船在逆水中的速度为（-）千米/小时，等量关系：
船从A到B花的时间(顺水)+船从B到C的时间(逆水)＝9
解：设A、B之间的距离为x千米，则依题意可得：
+
x
-
x-15
+ =9
解得：x=60
答：A、B之间的距离为60千米。
A
B
C
15千米
顺水
逆水
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3、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头，共行9小时，，，A、C两码头相距15千米，求A、B之间的距离．
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课堂小结：
1、今天我们学****了哪些知识？
行程问题
（1）相遇问题（2）追及问题（3）航海问题
2、今天学****了哪些数学方法？
画图分析法：画线段分析行程问题
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1、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗 ?
练一练
解：设小宝打完30分钟后，请小贝合作x分钟后，打完全文，则依题意