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平行四边形与多边形 主题单元教学设计
主题单元标题
平行四边形与多边形
作者某某
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电子
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学科领域〔在内打√表；通过画对角线进展多边形的三角剖分．
学生的主要学****成果包括：理解并掌握三角形、四边形、多边形的定义与相关概念，会借助工具〔纸、笔、三角尺、量角器，几何画板软件等〕画出三角形中的重要线段与多边形的对角线．
专题学****目标
知识技能：
理解与三角形有关的线段〔边，高，中线，角平分线〕．
会画出任意三角形的高、中线、角平分线．
了解多边形的有关概念〔边、内角、外角、对角线、正多边形〕
能通过对角线把多边形分割成三角形
过程与方法：
经历画任意三角形的高、中线、角平分线等重要线段的过程，培养动手能力、观察能力与信息技术应用能力；
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经历把多边形分割成三角形的过程，体会转化的思想方法；
经历正多边形分割的过程，体会解决问题思路的多样化．
情感态度与价值观：
体会三角形、多边形等数学知识在生活中应用的广泛性；
通过对三角形内角和等定理的证明，培养言必有据的思维品格．
专题问题设计
1．怎样给三角形、四边形、多边形下定义？
2. 三角形如何分类？
3．三角形有那些重要线段？
4. 多边形的重要线段？
5. 多边形如何分割成三角形？
所需教学材料和资源
信息化资源
几何画板课件
常规资源
作图工具〔直尺，三角尺，量角器等〕
教学支撑环境
学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件
其 他
纸笔等
学****活动设计
第一课时 三角形与多边形
活动1：说说生活中的三角形和多边形
生活中哪里有三角形、四边形？
说说你对三角形、四边形的认识．
三角形、四边形对学生来已经有了一定的认识，这些认识有的来自以前的文化课学****有的来自对生活的观察．通过说一说的活动，既可让学生梳理自己的经验和认识，也可受到他人的启发．
此处重在让学生开口、唤起参与愿望，激发兴趣，没有标准答案．
活动2：尝试给三角形下定义
【活动步骤】
1．三角形的定义与表示方法；
〔1〕每个学生思考什么是三角形；
〔2〕小组合作，组内交流各自的想法；
〔3〕教师组织班内交流，明确定义与表示方法：
2．类比三角形的定义，给四边形下定义
个人思考，组内交流，班内交流．
在同一平面内，四条线段首位顺次相接所组成的图形叫做四边形．
3．类比三角形和四边形，给多边形下定义．
4．相应的，多边形可按组成它的线段的条数〔边数〕分类为：三角形〔三边形〕、四边形、五边形、六边形……
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活动3：我给三角形分类
【活动步骤】
1．说一说三角形都有哪些类型；
2．思考：怎样分类可保证不重不漏？
3．尝试：我给三角形分类
4．小组交流
5．班内交流
【技术应用】在几何画板中动态演示任意三角形变为特殊三角形的过程．
活动4：认识正多边形
【活动步骤】
教师点拨：在三角形中有一类是等边三角形，等边三角形也叫正三角形．在四边形中有一类是正方形，正方形也叫正四边形．同样的，在多边形中也有一类是正多边形，什么样的多边形课称为正多边形呢？
学生发言，互相启发．
教师总结，正反例认证，形成共识．
【技术应用】几何画板演示正多边形的正反两方面的例子．
第二课时：三角形中的重要线段
活动1：认识三角形的高
【活动步骤】
1．求三角形的面积要用到三角形的高，尝试说一说什么是三角形的高？
2．归纳并按课本上的表示方式给出高的定义．
3．思考：一个三角形有几条高？
4．任意画一个三角形，并画出该三角形的三条高．
5．班内交流：直角三角形、钝角三角形的高的画法．
【技术应用】学生尝试用几何画板画出一个三角形的高，拖动三角形的顶点改变三角形的形状，检验所画的高是否正确．
活动2：认识三角形的中线、角平分线
【活动步骤】
1．自学三角形中线的定义．
2．画三角形的中线．
3．试做如下推理：
如图，
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〔1〕因为AD是△ABC的中线，所以BD=〔 〕=〔 〕；
〔2〕因为AD是△ABC的中线，所以BC=2〔 〕=2DC；
〔3〕因为BD=DC〔或BC=2BD，或BC=2DC〕，所以AD是△ABC的〔 〕．
4．仿照上述学****三角形中线的步骤，自学三角形角平分线的定义、画法、推理．
活动3：认识多边形的对角线