文档介绍：基础回顾 什么叫函数?
在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，y都有唯一的值与它对应,y就是x的函数, x叫自变量.
目前，我们已经学****了那几种类型的函数？
李智豪家有一个正方体，它的六次函数的有：（ ）
变式题：若 是二次函数，则_________.
A
看谁反应快
4、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。
(1) y=3(x－1)²+1 (2) y=x+
(3) s=3－2t² (4) y=(x+3)²－x²
(5)y= －x (6) v=8π r²
1
x
__
x²
1
__
看谁反应快
解:
y=3(x-1)²+1
=3(x2-2x+1)+1
=3x2-6x+3+1
即
y=3x2-6x+4
是二次函数.
二次项系数:
一次项系数:
常数项:
3
-6
4
(2) y=x+
1
x
__
不是二次函数.
(3) s=3-2t²是二次函数.
二次项系数:
一次项系数:
常数项:
-2
0
3
(4) y=(x+3)²-x²=x2+6x+9-x2
即
y=6x+9
不是二次函数.
二次项系数:
一次项系数:
常数项:
8π
0
0
不是二次函数.
(5)y= -x
x²
1
__
(6) v=8π r²
是二次函数.
二次函数
变量之间的关系
函数
一次函数
y=kx+b (k≠0)
正比例函数y=kx (k≠0)
函数知多少
y=ax2+bx+c(a≠0)
想一想
例、y=（m+3）x
（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？
（3） m取什么值时，此函数是二次函数？
m2-7
例题讲解
解：（１）当m2－7=1且m+3≠0即m=± 时是正比例函数。
（2）当m2－7=2且m+3≠0即m=3时是二次函数。
驶向胜利的彼岸
m2—2m-1=2 m+1 ≠0 ∴m=3
1、m取何值时， 函数y= (m+1)x
+(m-3)x+m 是二次函数？
解:由题意得
随堂练****br/>,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.
3. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.
随堂练****br/>S=2πr2 +2πr2 即S=4πr2
即
随堂练****br/>4、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的有 。
A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1
C y=x2 D y=2+ √x2+1
y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )
A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0
C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数
C
C
①m为何值时,它是二次函数?
②m为何值时,它是一次函数?
7、已知:函数 (m是常数)
6、一个正方形的边长为12cm,若从中挖去一个长为2x cm,宽为(x+1) cm的小长方形,剩余部分的面积为 y cm2
(2)当x的值为2,4时,相应的剩余部分的面积是多少?
(1)写出与y之x间的关系表达式,并指出y是x的什么函数?
学****目标
1、什么是二次函数，它的一般形式是什么？它有什么条件？能找出它的二次项系数、一次项系数、常数项。
2、知道二次函数与一次函数的区别。
3、会列函数关系式。
4、 ：二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？
联系：
(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且 a ≠0
(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的.
区别:,后者是0
一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Y